何秒間止まっていた？（東京都市大学等々力中学 ２０１６年）
----------------------------------------------------
Ａ駅から４００ｍ離れたＢ地点へは、
図のように長さの等しい２つの動く歩道で移動することができます。
のぶお君がＡ駅を出発し、Ｂ地点を目指して歩いています。
動く歩道を使わずに歩いて移動すると４分１０秒、
２つの動く歩道を利用して歩き続けると３分２０秒かかります。
動く歩道の速さを秒速０．８ｍとするとき、次の問いに答えなさい。
（１）のぶお君の歩く速さは秒速何ｍですか。
（２）動く歩道１つの長さは何ｍですか。
（３）のぶお君は２つの動く歩道を利用して歩くことにしました。
一つ目の動く歩道を６８ｍ歩いたところで、くつひもを結ぶために止まりました。
その後、通常の１．５倍の速さで歩いたとき、
Ａ駅を出発してから２分４０秒でＢ地点に着きました。
このとき、のぶお君は何秒間止まっていたことになりますか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
（１）
４００ｍ÷２５０秒＝１．６ｍ
（２）
歩く速さは秒速１．６ｍ
動く歩道で歩いているときは、秒速 ０．８＋１．６＝２．４ｍ
上の面積図より、全部動く歩道なら、２００秒で４８０ｍ進むので、
動く歩道を使わなかった時間は、
（４８０－４００）÷（２．４－１．６）＝１００秒
そのキョリは１．６×１００＝１６０ｍ
動く歩道の長さは、
（４００－１６０）÷２＝１２０ｍ
（３）
動く歩道で６８ｍ進む時間は、
６８÷（０．８＋１．６）＝２８と１/３秒
動く歩道を使わないで歩いた時間は、
１６０÷１．６×１．５＝６６と２/３秒
２回目の動く歩道移動時間は、
１２０÷（０．８＋２．４）＝３７．５秒
１６０－（２８と１/３＋６６と２/３＋３７．５）＝２７．５秒
この時間で、靴ひもを直し残りの動く歩道を歩いたので、
上の面積図より、
動く歩道で止まっていた時間は、
３６÷２．４＝１５秒間です。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
最近のコメント