目次

方陣算

2016年7月21日 (木)

白の碁石は全部で何個?(2016年 公文国際学園中等部)

----------------------------------------------------

7211

白と黒の碁石で正三角形を作ります。

並べ方は外側の碁石は白で、 内側を黒にします。

この図は内側の碁石が10個の場合です。

内側の黒の碁石が45個の場合、外側の白の碁石は全部で何個ありますか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

7212

赤い線1本の個数は 、黒の一番多い段数+2 なので、

45=1+2+3+4+5+6+7+8+9 より、

黒が45この場合、赤い線1本の数は、9+2=11

白の合計は、11×3=33個

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2016年5月14日 (土)

すべての数の和はいくつ?(2016年 関西学院中学部)

----------------------------------------------------

次のように、整数をある規則で並べて正方形を作っていきます。

5141
ある1つの正方形の4つの角の数の和が70のとき、

その正方形に並んでいるすべての数の和はいくつになりますか?

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

5142

4つの角は、上2つの和=下の2つの和となるので、

合計が70なら、上2つの和は、70÷2=35

左上の角は1なので、、右上角は、35-1=34

4つのブロックに分けてみると、右上角の1つ前は33

1ブロックは、33÷3=11個

したがって、最後は、33+11=44 なので、

すべての数の和は、(1+44)×44÷2=990

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2016年5月10日 (火)

一番外側のご石の数は何個?(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

----------------------------------------------------

同じ大きさのご石を正方形の形にすき間なく並べたあと、

外側4列を残して中のご石をすべて取り除いたところ、図のようになりました。

並んでいるご石の数が464個であるとき、

一番外側に並んでいるご石の数は全部で何個ですか。

Bandicam_20160406_070212378

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、赤い4つのブロックを考えると、

4061

4×□×4=464

□=29個 なので、

一番外側のご石の数=(29+3)×4=128個

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2015年10月19日 (月)

方陣算?植木算?(白百合学園中学 2014年)

----------------------------------------------------

幅1cm、長さ30mの紙テープがあります。10cmずつに切って、つなぎあわせ、

下の図のようにできるだけ多くの正方形をつくります。

ただし、紙テープと紙テープをつなげるときは必ずのりしろを1cm使うこととします。

(1)この紙テープを使って、何個の正方形をつくるできますか。

(2)のりしろに使われた部分の合計は何cmですか。

10191

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

(1)最初の10cmをたてに置くと、

次からは、正方形を1つ作るのに、図の黄色部分30cmを使います。

10192

テープは30mなので、3000cm、

3000÷30=100ですが、最初の10cm分が足りず、

できる正方形は100-1=99個 です。

(2)1つ正方形を作るごとに、

10193

緑部分は、1×2=2cm、

赤部分はテープが2つ重なっているので、1×2×2=4cm、

2+4=6cmののりしろが必要です。

99個では、6×99=594cm

最初の10cmのテープが2cmなので、

合計、594+2=596cm です。

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ!

1分で解ける算数

今年、2015年に出た中学入試算数問題!

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2015年7月 6日 (月)

正方形はいくつできる?(芝浦工業大学柏中学 2014年)

図のように碁石を並べて、次々に正方形を作っていきます。

2014個の碁石をできるだけ多く使って並べると、正方形はいくつできますか?

P7061

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

一番左の5個の次に色部分の11個を加えると正方形が1つできます。

P7062

(2014-5)÷11=182 あまり 7 で、

182個の正方形ができます。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

お解きさんの受験算数日記!

1分で解ける算数

イメージで見る算数!

2014年11月18日 (火)

正方形をいくつに区切っている?(カリタス女子中学 2010年)

下の図1は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ  4つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

        Pic_3466q

下の図2は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図2の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。

        Pic_3467q

(1)図2のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

(2)図2のアはいくつですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)与えられている情報が、一番下の段と、その上の段の数

しかないということは、その2つを比べよう!ということです。

図1で、一番下の段と、その上の段の数を比べると、

下の図3のように、差が9 ですが、

最初の数【1】までたどると、差は11です。

          Pic_3468a

これと同様に、図2において、一番下の段と、

その上の段の数の差は、93 あるので、下の図4のように

       Pic_3469a

最初の数【1】のとなりの数は、95差がある【96】です。

96÷4=24 より、図2のとき、下の図5のように

       Pic_3470a_2

大きな正方形のたてと横を、24+1=25個

区切っていることがわかります。

 

(2)(1)より、一番外側には、25個の数があることがわかり、

外側から1つ内側に入ると、23個ずつの数があり、

さらに1つ内側に入ると、21個ずつの数があります。

すると、下の図6のようなうずまきで考えることができ、

 Pic_3471a

アに入る数は、96+22×4+20+3=207 です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題

2014年9月 7日 (日)

方陣算の規則性を利用して解く!(カリタス女子中学 2010年)

下の図1は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ 4つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

        Pic_3466q

下の図2は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図2の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。このとき、次の問に答えなさい。

        Pic_3467q

(1)図2のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

(2)図2のアはいくつですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

こたえ

(1)与えられている情報が、一番下の段と、その上の段の数

しかないということは、その2つを比べよう!ということです。

図1で、一番下の段と、その上の段の数を比べると、

下の図3のように、差が9 ですが、

最初の数【1】までたどると、差は11です。

          Pic_3468a

これと同様に、図2において、一番下の段と、

その上の段の数の差は、93 あるので、下の図4のように

       Pic_3469a

最初の数【1】のとなりの数は、95差がある【96】です。

96÷4=24 より、図2のとき、下の図5のように

       Pic_3470a_2

大きな正方形のたてと横を、24+1=25個

区切っていることがわかります。

 

(2)(1)より、一番外側には、25個の数があることがわかり、

外側から1つ内側に入ると、23個ずつの数があり、

さらに1つ内側に入ると、21個ずつの数があります。

すると、下の図6のようなうずまきで考えることができ、

 Pic_3471a

アに入る数は、96+22×4+20+3=207 です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題
 

2014年8月31日 (日)

全部で何個?(2008年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

白と黒の同じ大きさの正方形の石が同じ数だけあります。

まず、黒石の一部をすきまなく正方形にならべ、

次にその周りを1列の白石でぐるりと囲み、

その白石の周りを残りの黒石で1列ぐるりと囲み、

最後に残った白石で黒石の周りを1列ぐるりと囲み、

ちょうどすべての石を使いきりました。(図)

白石と黒石の合計は何個ですか?

1_2

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

2_2

図のように一番外側の白石のひと周りをア個、

その内側の黒石のひと周りをイ個、

さらにその内側の白石のひと周りをウ個とし、

中央部分の黒石の正方形部分をさらに最も外側のひと周りのエ個と

その内側の正方形部分のオ個に分けます。

エ=①、オ=□と置くと、

アーイ=イーウ=ウーエ=8より、

ウ=①+8、イ=①+16、ア=①+24で、

黒石の個数=白石の個数より、

イ+エ+オ=ア+ウ

①+16+①+□=①+24+①+8

②+16+□=②+32

□=32-16=16=4×4

すべての石を使ってできた正方形の1辺の個数は

4+4×2=12個です。

これにより、すべての石の合計は、12×12=144個となります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2014年7月25日 (金)

方陣算の解き方

----------------------------------------------------

ご石を正方形の形に並べたら、

まわりのご石の数は48個になりました。

正方形の1辺には何個のご石がありますか?

1_3

Capture_2014_07_25_08_56_22_611

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Capture_2014_07_25_08_57_16_291

Capture_2014_07_25_08_58_42_902

Capture_2014_07_25_08_59_03_947

Capture_2014_07_25_08_59_21_200

Capture_2014_07_25_08_59_54_709

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国150中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

分野別66項目へ

ママだって家庭教師!

1分で解ける算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

パズル?おもしろ算数問題

イメージでわかる中学受験算数問題
 

2014年2月10日 (月)

方陣算

----------------------------------------------------

Ho1

図のように、ご石を、黒石の正五角形、白石の正五角形、黒石の正五角形、・・・と内側から順にならべていきます。

(1)いちばん外側に50個のご石がならんだとき、この正五角形の一辺には何個のご石がならんでいますか?

(2)いちばん外側の正五角形の一辺に15個のご石がならんだとき、黒、白あわせて、ご石は全部で何個ならんでいますか?

(3)最後の黒石が87個あまりました。あと8個黒石があれば、外側にもう一つ正五角形になるようにならべることができます。このとき、白石は全部で何個ならんでいますか?

「50÷5で10個、って答えると違うんだよね」

「わかってきているのかな?」

Ho2

「この赤□の合計が50個になる。だから一辺は50÷5+1で11個」

「(2)の15個をどう考えるか」

赤□にあたるのは14個」

「内側から何番目の正五角形かな?」

「いちばん内側の赤□は1、2番目が2だから、そのまま14番目だ」

赤□が1~14個あるね」

「ガウス算!」

(1+14)×14÷2=105個

105個×5辺分=525個

「(3)も同じようだけど、ちょっと注意が必要だね」

「87+8の95個でできる正五角形の赤□は19個」

「だから一つ内側の白石は?」

「18番目で赤□も18個」

「白石の正五角形は何個?」

「2、4、6、8、10、12、14、16、18の9個だから、一つおきのガウス算」

(2+18)×9÷2=90個

90個×5辺分=450個

「よくできました」

「ご石系はゲーム系だから、おもしろい」

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

正五角形の方陣算(Sapix スタンダードテストより)

江戸時代の「薬師算」(浅野中学 2010年)

正何角形ができる?(豊島岡女子学園中学 2008年)

方陣算(学習院女子中等科 2009年)

正方形の一辺の長さ(中学受験 算数問題 女子学院2009)

タイルの並べ方の規則性(桜蔭中学 受験算数問題 2007年)

持っていたタイルの枚数は?(浦和明の星女子中学 2008年)

スポンサードリンク

2017年10月
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

不思議な休憩室