目次

単位換算

2016年6月21日 (火)

為替レートの計算(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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6211

AさんとBさんは、 同じ額のお金を持って銀行に行きました。

2人がそれぞれお金の一部を

ポンド (イギリスのお金) に両替してもらったところ、

Aさんは20ポンドと22000円、

Bさんは70ポンドと12800円になりました。

2人ははじめに何円持っていましたか?

ただし、 両替してもらうための手数料は考えないものとします。

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円とポンドの交換比率を、1ポンド=□円、

Aさんが交換した円をA円、

Bさんが交換した円をB円、としてみましょう。

20×□+22000=70×□+12800 なので、

50×□=22000-12800=9200

□=184円

最初、2人はそれぞれ、

20×184+22000=70×184+12800=25680円

持っていたことになります。

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2015年8月19日 (水)

正方形の一辺の長さは何cm?(2015年 愛知淑徳中学)

下の図のような底面が正方形で高さが30cmの四角すいの形をした容器と、

0.65dLの水が入るグラスがあります。

このグラス26はい分の水で、容器はちょうどいっぱいになります。

この容器の底面の正方形の一辺の長さは何cmですか。

819

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1dL=100mL=100立方cm なので、

0.65×26=16.9dL=1690立方cm=四角すいの体積

1690×3÷30=169c㎡=底面の面積

169=13×13 なので、

正方形の一辺=13cm

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2015年6月11日 (木)

50ポンドは何ウォン?(2015年 佼成学園中学)

イギリスのお金の単位はポンドといい、韓国のお金の単位はウォンです。

1ポンドが170円、1ウォンが0.1円のとき、50ポンドは何ウォンですか?

Thinker28741_640

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50ポンドは、170×50=8500円

8500円は、8500÷0.1=85000ウォン

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2015年4月 8日 (水)

できるだけ安く買うには?(2015年 昭和女子大学付属昭和中学)

1Lで9.6㎡の面積を塗ることができるペンキがあります。

1.6L入り1缶の値段は2000円で、300mL入り1缶の値段は420円です。

100㎡の壁をすべてこのペンキで塗るために1.6Lと300mLの缶を組み合わせて、

できるだけ安くペンキを買おうと思います。

(1)1.6L入りの缶を、何缶買えばよいですか。

(2)代金の合計はいくらですか。

Ilm05_cb08010s

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必要なペンキの量は、100÷9.6=10.4・・・・・L

1.6L缶の方が割安なので、できるだけ多く買うことを考えます。

10.4÷1.6=6.5 より6缶です。

1.6×6=9.6L なので、

残り、10.4・・・・-9.6=0.8・・・・・・L

300mL缶が3つ必要になります。

合計金額は、2000×6+420×3=13260円

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2015年1月29日 (木)

2015年、灘中学出題問題より、材料Aは何kg?

材料Aの1/4の部分にはAの1kgにつき材料Bを2kg、

Aの3/4の部分にはAの2kgにつきBを3kg混ぜて2種類の製品を作る予定でしたが、

間違えてAの3/4の部分にはAの1kgにつきBを2kg、

Aの1/4の部分にはAの2kgにつきBを3kg混ぜてしまいました。

その結果、Bは初めの予定よりも24kg多く必要になりました。

材料Aは何kgありましたか?

Apf0107s

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材料Aを図のように8単位に分けてみると、

1_2

予定では、

1/4の部分に材料Bは②×2=④必要で、

3/4の部分に材料Bは③×3=⑨必要で、

合計 ④+⑨=⑬ 必要でした。

それが間違えたので、

1/4の部分に材料Bは③×1=③必要で、

3/4の部分に材料Bは②×6=⑫必要で、

合計 ③+⑫=⑮ 必要になりました。

その差は、⑮-⑬=②、これが24kgなので①は12kgです。

最初の1/4に材料Bは、12×4=48kg必要だったので、

材料Aは、48÷2=24kg

3/4に材料Bは、12×9=108kg必要だったので、

材料Aは、108÷3×2=72kg

合計 24+72=96kg でした。

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2014年11月22日 (土)

1ユーロは何円でしたか?(2013年 雙葉中学)

海外旅行に行きました。13万円の所持金を、できるだけドルに換えて、残りは円のまま持っていました。最初に250ドルを使いました。次に1000ドルをユ-ロに換えると、ちょうど768ユーロでした。 540ユーロを使い、使わなかったドルもユ-ロも円に換えると、残りの所持金は全部で47284円でした。1ユーロは何円でしたか。お金を交換するときの比率は、旅行中は変わりません。また、交換の手数料は考えません。割り切れないときは小数第1位を四捨五入しましょう。

Ilm07_aa09011s

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線分図にして整理してみると、

1

減ったお金は、

使った250ドルと540ユーロだけであることがわかります。

1ドルは、768÷1000=0.768ユーロ

250ドルは、250×0.768=192ユーロ

使ったお金の合計は、192+540=732ユーロ

これが、130000-47284=82716円の相当します。

したがって、1ユーロは 82716÷732=113円 です。

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2014年11月10日 (月)

これトライアスロン?(慶應義塾中等部 2012年)

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まず2kmを泳ぎ、次に自転車を8kmこぎ、最後に4km走る競技があります。

A選手は毎分40mの速さで泳ぎ、毎時□kmの速さで自転車をこぎ、

毎秒2mの速さで走りました。

A選手の記録は1時間55分20秒でした。

□=?

Ilm03_ab03007s

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泳いだ時間は、

2000m÷40m/分=50分

走った時間は、

4000m÷2m/秒=2000秒

2000秒÷60秒=33分あまり20秒

泳ぎ+走り=1時間23分20秒

自転車の時間=1時間55分20秒-1時間23分20秒=32分

自転車の速さは、

8000m÷32分=250m/分

250m×60分=15000m/時

15km/時

□=15

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2014年9月22日 (月)

地球全体の森林面積は?(青山学院中等部 2014年)

日本の面積は約37.8万k㎡ですが、そのうちの約67%が森林です。

地球全体の森林面積にしめる日本の森林面積の割合を

円グラフで表すと、中心角が2°になります。

地球全体の森林面積は約何万k㎡ですか。

(笞えは上から3桁の概数で表してください)

Nat011s

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日本の森林面積は、37.8×0.67=25.326万k㎡

25.326×360/2=4558.68万k㎡

約4560万k㎡

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2014年9月10日 (水)

鉄を針金にした長さは?(青山学院中等部 2013年)

1立方mの鉄を断面の面積が0.4m㎡の針金にすると

長さは何kmになりますか?

ripo1

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1㎡=1000000m㎡ →0が6つ増えるので、

0.4m㎡=0.0000004㎡

1立方m÷0.0000004㎡

=10000000÷4

=2500000m

2500000m=2500km

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2014年7月24日 (木)

両替をしてください!(恵泉女学園中学 2014年 改題)

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A国とB国にはそれぞれ金貨と銀貨と銅貨があります。

それぞれの国では、次のように両替できます。

[A国]  金貨1枚=銀貨4枚 銀貨1枚=銅貨5枚

[B国]  金貨1枚=銀貨6枚 銀貨1枚=銅貨7枚

また、A国の銅貨3枚でB国の銅貨2枚に両替できます。

Ilm06_cb02020s

いま、A国の金貨を13枚、銀貨を3枚、銅貨を4枚持っています。

これらのお金をできるだけ多く、

また、枚数の合計が少なくなるように、B国のお金に両替するとき、

B国の金貨、銀貨、銅貨はそれぞれ何枚になりますか。

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A金13×4=A銀52

A銀52+A銀3=A銀55

A銀55×5=A銅275

A銅275+A銅4=A銅279

A銅279×2/3=B銅186

B銅186÷7=B銀26 あまり B銅4

B銀26÷6=B金4 あまり B銀2

以上より、B国の金貨4枚 銀貨2枚 銅貨4枚

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