単位換算: 中学受験ー算数解き方ポータル

単位換算

2016年6月21日 (火)

為替レートの計算（２０１６年　慶應義塾湘南藤沢中等部）

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ＡさんとＢさんは、同じ額のお金を持って銀行に行きました。

２人がそれぞれお金の一部を

ポンド (イギリスのお金) に両替してもらったところ、

Ａさんは２０ポンドと２２０００円、

Ｂさんは７０ポンドと１２８００円になりました。

２人ははじめに何円持っていましたか？

ただし、両替してもらうための手数料は考えないものとします。

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円とポンドの交換比率を、１ポンド＝□円、

Ａさんが交換した円をＡ円、

Ｂさんが交換した円をＢ円、としてみましょう。

２０×□＋２２０００＝７０×□＋１２８００　なので、

５０×□＝２２０００－１２８００＝９２００

□＝１８４円

最初、２人はそれぞれ、

２０×１８４＋２２０００＝７０×１８４＋１２８００＝２５６８０円

持っていたことになります。

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2015年8月19日 (水)

正方形の一辺の長さは何ｃｍ？（２０１５年　愛知淑徳中学）

下の図のような底面が正方形で高さが３０ｃｍの四角すいの形をした容器と、

０．６５ｄＬの水が入るグラスがあります。

このグラス２６はい分の水で、容器はちょうどいっぱいになります。

この容器の底面の正方形の一辺の長さは何ｃｍですか。

819

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１ｄＬ＝１００ｍＬ＝１００立方ｃｍ　なので、

０．６５×２６＝１６．９ｄＬ＝１６９０立方ｃｍ＝四角すいの体積

１６９０×３÷３０＝１６９ｃ㎡＝底面の面積

１６９＝１３×１３　なので、

正方形の一辺＝１３ｃｍ

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2015年6月11日 (木)

５０ポンドは何ウォン？（２０１５年　佼成学園中学）

イギリスのお金の単位はポンドといい、韓国のお金の単位はウォンです。

１ポンドが１７０円、１ウォンが０．１円のとき、５０ポンドは何ウォンですか？

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５０ポンドは、１７０×５０＝８５００円

８５００円は、８５００÷０．１＝８５０００ウォン

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2015年4月 8日 (水)

できるだけ安く買うには？（２０１５年　昭和女子大学付属昭和中学）

１Ｌで９．６㎡の面積を塗ることができるペンキがあります。

１．６L入り１缶の値段は２０００円で、３００ｍL入り１缶の値段は４２０円です。

１００㎡の壁をすべてこのペンキで塗るために１．６Lと３００ｍLの缶を組み合わせて、

できるだけ安くペンキを買おうと思います。

（１）１．６L入りの缶を、何缶買えばよいですか。

（２）代金の合計はいくらですか。

Ilm05_cb08010s

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必要なペンキの量は、１００÷９．６＝１０．４・・・・・L

１．６L缶の方が割安なので、できるだけ多く買うことを考えます。

１０．４÷１．６＝６．５　より６缶です。

１．６×６＝９．６L　なので、

残り、１０．４・・・・－９．６＝０．８・・・・・・L

３００ｍL缶が３つ必要になります。

合計金額は、２０００×６＋４２０×３＝１３２６０円

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2015年1月29日 (木)

２０１５年、灘中学出題問題より、材料Ａは何ｋｇ？

材料Ａの１/４の部分にはＡの1ｋｇにつき材料Ｂを２ｋｇ、

Ａの３/４の部分にはＡの２ｋｇにつきＢを３ｋｇ混ぜて２種類の製品を作る予定でしたが、

間違えてＡの３/４の部分にはＡの１ｋｇにつきＢを２ｋｇ、

Ａの１/４の部分にはＡの２ｋｇにつきＢを３ｋｇ混ぜてしまいました。

その結果、Ｂは初めの予定よりも２４ｋｇ多く必要になりました。

材料Ａは何kgありましたか？

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材料Ａを図のように８単位に分けてみると、

1_2

予定では、

１/４の部分に材料Ｂは②×２＝④必要で、

３/４の部分に材料Ｂは③×３＝⑨必要で、

合計　④＋⑨＝⑬　必要でした。

それが間違えたので、

１/４の部分に材料Ｂは③×１＝③必要で、

３/４の部分に材料Ｂは②×６＝⑫必要で、

合計　③＋⑫＝⑮　必要になりました。

その差は、⑮－⑬＝②、これが２４ｋｇなので①は１２ｋｇです。

最初の１/４に材料Ｂは、１２×４＝４８ｋｇ必要だったので、

材料Ａは、４８÷２＝２４ｋｇ

３/４に材料Ｂは、１２×９＝１０８ｋｇ必要だったので、

材料Ａは、１０８÷３×２＝７２ｋｇ

合計　２４＋７２＝９６ｋｇ　でした。

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2014年11月22日 (土)

海外旅行に行きました。13万円の所持金を、できるだけドルに換えて、残りは円のまま持っていました。最初に250ドルを使いました。次に1000ドルをユ－ロに換えると、ちょうど768ユーロでした。 540ユーロを使い、使わなかったドルもユ－ロも円に換えると、残りの所持金は全部で47284円でした。１ユーロは何円でしたか。お金を交換するときの比率は、旅行中は変わりません。また、交換の手数料は考えません。割り切れないときは小数第１位を四捨五入しましょう。

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