中学受験ー算数解き方ポータル

2014年9月18日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, クイズ, パズル, 過不足算 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年9月12日 (金)

江戸時代の算術書より（清真学園中学　２０１２年）

次の問題は江戸時代の算術書にある問題です。

ある人が橋を渡っていると，下の河原から話し声が聞こえてきた。どうやら盗人（ぬすっと，注1）が，盗んできた反物（たんもの，注2）の分け方を相談しているらしい。
「ひとり５反ずつ分けると３反余るが，６反ずつにすると５反たりない。どうしたものだろうか｡」
さて，盗人は何人で，反物は何反あるのだろうか。

注１：どろぼろのこと。

注２：ここでいう反物とは着物を作る布のことで、

　　　　　　　　　　　　　　　1反〔たん〕，２反，……と数える。

この問題を次のように考えて解きました。（　）に当てはまる式または数を答えなさい。

まず，反物をひとり５反ずつ全員に配ります。つぎに，余った反物をひとり１反ずつ配ると，配られた人は（ア）人で，配られなかった人は（イ）人です。
したがって，盗人の人数を求める式は（ウ）で，人数は（エ）人です。
反物が何反あるのかを求める式は（オ）で，反物は（カ）反あります。

----------------------------------------------------

過不足算の基本問題です。

５反ずつ配ると３反余るので、

その３反を１反ずつ配れば（ア）＝３人が６反になります。

あと５反あれば全員６反になるので、

５反のままの盗人は（イ）＝５人です。

したがって、盗人の人数は（ウ）＝３＋５　で、（エ）＝８人です。

反物は（オ）＝５×８＋３　で（カ）＝４３反　です。

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2014年9月12日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, クイズ, パズル, 過不足算, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年8月30日 (土)

生徒の人数は何人ですか？

----------------------------------------------------

生徒の宿泊で、１室の定員を５人ずつにすると全部の部屋を使っても４人分足りなくなり、１室の定員を６人ずつにすると５人の部屋が１室でき、１室が余ります。このときの生徒の人数を求めなさい。

Hivb0203cs_2

----------------------------------------------------

Capture_2014_08_30_12_53_27_742

Capture_2014_08_30_12_53_42_796

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2014年8月30日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, クイズ, パズル, 過不足算, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

2014年8月13日 (水)

ボールはいくつ？（獨協中学）

----------------------------------------------------

ある中学のテニス部で部員がボールを運びます。部員全員が10球ずつ運ぼうとすると40球残ってしまいます。そこで、16人いる1年生の部員が1人8球ずつ、上級生が1人12球ずつ持つとちょうど運べました。ボールは何個あったのでしょうか？

1_3

----------------------------------------------------

１年生は16人なので10球ずつ運ぶと、

10球×16人＝160球

1年生16人が8球ずつ運ぶと、

8球×16人＝128球

（1年生が10球ずつ）－（1年生が8球ずつ）

＝160球－128球＝32球の差です。

（1年生が10球ずつ、上級生が10球ずつ運ぶ場合）は40球余り、

（1年生が8球ずつ、上級生が12球ずつ運ぶ場合）はちょうど運べるので、

（上級生が12球ずつ）－（上級生が10球ずつ）＝32球＋40球

＝72球の差があることがわかります。

72球÷(12球－10球)＝36人　が上級生の数ですから、

ボールの数は→10球×(16人＋36人)＋40球＝560球

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！