ケーキとプリンを何個かずつ買います。
ケーキをプリンより多く買うと、代金は全部で ９６０円になります。
ケーキとプリンの個数を逆にして買うと、代金は全部で ７２０円になります。
ケーキとプリン１個ずつの値段の合計が３３６円のとき、
ケーキ１個の値段として考えられるものをすべて答えなさい。
ただし、プリンを少なくとも１個以上買うものとします。
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代金が９６０円のとき、ケーキ○個、プリン△個を買ったとすると
ケーキ×○個 ＋ プリン×△個 ＝ ９６０円 ・・・ 【式１】
ケーキ×△個 ＋ プリン×○個 ＝ ７２０円 ・・・ 【式２】
とわかります。
【式１】と【式２】をタテに加えると、
ケーキ×（○＋△）個＋プリン×（○＋△）個＝１６８０円
となり、ケーキ１個＋プリン１個＝３３６円なので、
ケーキとプリンの買った個数の合計は、
○＋△＝１６８０÷３３６＝５個
ということがわかります。
プリンは１個以上買うので、プリンとケーキを買った個数として
考えられる組み合わせは、
（プリン、ケーキ）＝（１個、４個）、（２個、３個）、（３個、２個）、
（４個、１個）、（５個、０個）
となります。
ケーキをプリンより多く買うと ９６０円 になるので、
考えられる組み合わせは、
（プリン、ケーキ）＝（１個、４個）、（２個、３個）
の２通りとなります。
プリン１個、ケーキ４個で９６０円のとき、
プリン１個、ケーキ１個が３３６円より、消去算で
ケーキ３個＝９６０－３３６＝６２４円 より、ケーキ１個の値段は
６２４÷３＝２０８円 となります。
プリン２個、ケーキ３個で９６０円のとき、
プリン２個、ケーキ２個で６７２円より、消去算で
ケーキ１個＝９６０－６７２＝２８８円 となります。
以上より、ケーキ１個の値段として考えられるものは
２０８円、２８８円
となります。
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