＋？×？、最大は？最小は？（今年 ２０１７年 栄光学園中学）
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＋１＋１＋１次のような５か所の空欄に１～９の数字を入れ、
その間の４か所で＋(足す)か×(かける)かを選んで計算するとⅩが決まります。
ただし、空欄には同じ数字を何度入れてもかまいません。
例えば、
では、８＋６×８＋３×５＝７１ なので、Ⅹは７１と決まります。
（１） ＋ (足す)を３個、× (かける)を１個使ってできるⅩのうちで、
最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。
（２）１〜５の数字を１回ずつ使ってできるⅩのうちで、
最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。
ただし、＋ (足す) か × (かける) かを自由に選んでよいものとします。
（３）次のように数字が入っていて、
＋ (足す) か × (かける) かが決まっていないとき、
真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべて求めなさい。
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（１）
最大→９×９＋９＋９＋９＝１０８
最小→１×１＋１＋１＋１＝４
（２）
１＋２が１×２より大きくなることに注目します。
最大→１＋２×３×４×５＝１２１
最小→５＋４＋３＋２×１＝１４
（３）
最後の９の前の記号が×では２９をオーバーしてしまうので＋、
右から２番目の９までで、２９－９＝２０になる数を考えます。
１＋２＋□＋９＝２０ →□＝８
１＋２＋□×９＝２０ →該当数なし
１＋２×□＋９＝２０ →□＝５
１×２＋□＋９＝２０ →□＝９
１＋２×□×９＝２０ →該当数なし
１×２＋□×９＝２０ →□＝２
１×２×□＋９＝２０ →該当数なし
１×２×□×９＝２０ →該当数なし
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