目次

分数計算

2016年12月19日 (月)

単位分数の和はいくつ?(2017年 海陽中等教育学校)

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分子が1で、分母が整数の分数のことを単位分数ということにします。

いろいろな分数を、分母が異なる単位分数の和で表すことを考えます。

ただし、単位分数の和で表すときは、分母が小さい順に書くこととします。

1/2、2/3、3/4を2つの異なる単位分数の和で表す方法は一通りです。

①~④に入る整数を求めなさい。

12191

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1/2-1/3=3/6-2/6=1/6

①=6

2/3-1/2=4/6-3/6=1/6

②=6

3/4=2/4+1/4=1/2+1/4

③=2

④=4

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2016年4月25日 (月)

法則を知らなければ時間がかかる分数計算

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2015年11月 5日 (木)

分数は、何分の何?(湘南白百合学園中学 2012年)

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ある分数の分母に8を加えると、1/3になり、Lpsd1301cs

15を加えると、1/4になります。

この分数は、何分の何ですか?

11051_2

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最初の分数を、○/□とすると、

図のように○が7なので、

□=7×3-8=13

○/□=7/13 

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2015年10月31日 (土)

最大、最小の分数式は?(武蔵中学 2015年)

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Bandicam_20151031_083531063

Apf

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最大の答えは、

Aを最大、Dを最小にして、

C/Bを最大、F/Eを最小の組み合わせを探します。

6と3/4-1と2/5

最だい小の答えは、

A-Dを1にして、、

C/Bを最小、F/Eを最大の組み合わせを探します。

3と1/6-2と4/5

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分数の式は何通りできる?(武蔵中学 2015年 場合の数)

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Bandicam_20151031_083318654
Bandicam_20151031_084031018
D=4のとき、E=3なら、F=2、C=1またはF=1、C=2の2通り、

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D=4のとき、E=2なら、F=1、C=3の1通り、

D=3のとき、E=4なら、F=2、C=1またはF=1、C=2の2通り、

D=3のとき、E=2なら、F=1、C=4の1通り、

D=2のとき、E=4なら、F=3、C=1またはF=1、C=3の2通り、

D=2のとき、E=3なら、F=1、C=4の1通り、

D=1のとき、E=4なら、F=3、C=2またはF=2、C=3の2通り、

D=1のとき、E=3なら、F=2、C=4の1通り、

全部で、(2+1)×4=12通り

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2015年9月 9日 (水)

次の式の答えはいくつ?(2015年 攻玉社中学)

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【  】という記号は、【  】の中の数の小数第1位を四捨五入する、

という計算を表すことにします。

このとき、次の式の答えはいくつになりますか。

【3/7】+【13/7】+【23/7】+【33/7】+【43/7】+【53/7】=

Apf

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3.5/7=0.5 なので、

分母が7の場合分子が3.5未満なら四捨、3.5以上なら五入になります。

3/7→0

13/7→1と6/7→2

23/7→3と2/7→3

33/7→4と5/7→5

43/7→6と1/7→6

53/7→7と4/7→8

したがって、0+2+3+5+6+8=24

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2015年8月19日 (水)

アに入る数はいくつ?(鎌倉学園中学 2014年)

アに入る数はいくつ?

P819

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分子を合計すると、

(120+1)×120÷2=7260

ア=7260÷605=12

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2015年7月24日 (金)

○にあてはまる整数は?(東京学芸大学附属小金井中学 2010年)

○にはすべて同じ整数が入ります。

○にあてはまる整数はいくつでしょうか?

Bandicam_20150724_085118066

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○が共通分母なので、分子をたすと

1+2+3+4+5=15 なので、

○=15÷5=3

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2015年3月23日 (月)

2015年(跡見学園中学)分母が11の分数はいくつ?

2/7より大きく、7/8より小さい、分母が11の分数は全部でいくつありますか?

1

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2/7の分母7を11にすると、分子は11÷7×2=3.14・・・

7/8の分母8を11にすると、分子は11÷8×7=9.625

よって、分子は4、5、6、7、8、9 の6通りが考えられるので、

6個です。

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2015年2月16日 (月)

2015年(大阪星光学院中学)最初の計算問題から

P216

□の中はいくつ?

Apf0107s

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両辺から7/8を引いてみます。

1/8+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=7/9+7/10+7/□

1/2+1/3+1/6=1なので、両辺から7/9を引くと、

1/8+2/9+1/4+1/5=7/10+7/□

1/4=10/40、7/10=28/40 なので、両辺から10/40を引くと、

1/8+2/9+1/5=18/40+7/□

1/8=5/40 なので、両辺から5/40を引くと、

2/9+1/5=13/40+7/□

1/5=8/40 なので、両辺から8/40を引くと、

2/9=5/40+7/□

2/9=1/8+7/□

(16-9)/72=7/□

□=72

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