中学受験ー算数解き方ポータル

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2017年9月27日 (水)

赤い玉は何回取り出したかな？（２０１７年　早稲田中学）

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赤い玉と白い玉がたくさん入っている箱があります。

この箱から１個ずつ玉を取り出し、その色によってコマを動かします。

赤い玉が出たら右に３マス、

白い玉が出たら左に２マスだけコマを動かすことにします。

これを１００回くり返したところ、

コマは始めの位置から５マスだけ右にありました。

赤い玉を全部で何回取り出しましたか。

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１００回全部白玉だと、コマは左に２００マス動きます。

１回赤玉の回数が増え、１回白玉の回数が減ると

右に、２＋３＝５マス動きます。

最初の０の位置に来るには、

２００÷５＝４０回赤玉が増え、白玉が減ります。

そこから右に５マス動くには、

もう１回赤玉が増え、白玉が.減るので、

赤玉の回数は、４０＋１＝４１回です。.

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2016年11月 7日 (月)

アリとキリギリス、仕事したのは何日？（共立女子中学　２０１４年）

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間，

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが，

途中の日からキリギリスが休んでしまったので，

その日からはアリだけが運び，

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

Ilm18_bb05012s Ilm02_cc04008s

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全体の仕事量を１８と２４の最小公倍数７２としてみます。

アリは１日に　７２÷１８＝４　運び、

キリギリスは１日に　７２÷２４＝３　運び、

一緒だと１日に　４＋３＝７　運びます。

図のようにつるかめ算で考えると、

すべて一緒なら　１２日で　７×１２＝８４　運べるので、

緑部分は　８４－７２＝１２

たてが　７－４＝３　なので、

横は　１２÷３＝４日　ということになります。

キリギリスが運んだ日は、一緒に働いた　１２－４＝８日　です。

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2015年12月 9日 (水)

①の面積は？（須磨学園中学　２０１０年）

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三角形ＡＢＣを図のように３つに分けました。

①と②の面積をたすと６ｃ㎡、②と③の面積をたすと７ｃ㎡、

③と①の面積をたすと５ｃ㎡のとき、①の面積は何ｃ㎡ですか？

P12091

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①＋②＋②＋③＋③＋①＝６＋７＋５＝１８ｃ㎡　なので、

①＋②＋③＝１８÷２＝９ｃ㎡

①＝９－７＝２ｃ㎡

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2015年12月 3日 (木)

ＡＢＣの体重は何ｋｇ？（２０１５年　ラ・サール中学）

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Ａ、Ｂ、Ｃ　３人の体重の和は１６４ｋｇです。

また、ＡとＢの体重の和は Cの体重の４倍より２ｋｇ少なく、

Ａの体重はＣの体重の２倍より５．８ｋｇ多いです。

Ａ、Ｂ、Ｃ　の体重はそれぞれ何ｋｇですか？

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Ａ＋Ｂ＝１６４－Ｃ

Ａ＋Ｂ＝４×Ｃ－２　なので、

１６４－Ｃ＝４×Ｃ－２

５×Ｃ＝１６６

Ｃ＝３３．２ｋｇ

Ａ＝３３．２×２＋５．８＝７２．２ｋｇ

Ｂ＝１６４－（３３．２＋７２．２）＝５８．６ｋｇ

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2015年11月27日 (金)

金メダルの数は何個？（立教女学院中学　２０１３年）

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ある年の夏のオリンピックで、

Ｊ国は金、銀、銅の３種類のメダルの獲得数の合計が、４２個でした。

銀メダルの数が最も多く、

金メダルと銅メダルの数の差と銀メダルと銅メダルの数の差は同じでした。

また、金メダルと銀メダルの差は銅メダルの数と同じでした。

このとき、金メダルの数は何個でしたか？

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銀と銅の差＝金と銅の差　より、

銀＞銅＞金　がわかります。

和と差の関係は図のようになるので、

11271

○１つ分は、４２÷６＝７個　になるので、

金メダルは７個です。

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2015年10月12日 (月)

小さい方の数はいくつ？（横浜共立学園中学　２０１４年）

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２から１６までの偶数が１つずつ書かれている８枚のカードから、

６枚のカードを選ぴます｡

選んだカードに書かれている数の和から、

残りの２枚のカードに書かれている数の和を引くと１６になりました｡

残りの２枚のカードに書かれている数のうち、小さい方の数はいくつですか？

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2015年9月23日 (水)

たてと横の数字の和をみな等しく！（２０１１年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

図の１６マスのうち何マスかを黒く塗りつぶして、

どの行、どの列の数字の和もすべて等しくなるようにしてください。

ただし、全部黒く塗りつぶさないように！

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図のア行をみると、偶数ばかりなので、等しくなる和も偶数とわかります。

すると、①列にある１は黒、③列の１も黒になり、

エ行の３＋３より共通の和は６とわかります。

同様に考えて、

④列目のふたつの２は黒、

②列、ウ行の３が黒、

③列、イ行の２が黒、

①列、ア行の４が黒く塗りつぶされます。

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2015年8月23日 (日)

１０００円以下にするためには？（２０１２年　成城学園中学）

あるグランドを借りてサッカーの練習をすることにしました。

費用はグランドの使用料と参加人数分の弁当代です。

５０人が参加すれば１人あたりの費用は１３２０円になり、

６０人が参加すれば１２４０円になります。

（１）弁当１個の値段はいくらですか。

（２）1人あたりの費用を１０００円以下にするためには、

　　　何人以上の参加者が必要ですか。

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５０人のときの総費用は、１３２０×５０＝６６０００円

６０人のときの総費用は、１２４０×６０＝７４４００円

その差は１０人分の弁当代です。

したがって、弁当の値段は、（７４４００－６６０００）÷１０＝８４０円

グラウンド代は、６６０００－８４０×５０＝２４０００円

１０００円以下になる人数を□とすると、

２４０００＋８４０×□＝１０００×□　になればいいので、

２４０００＝１６０×□　となり、

□＝１５０

１５０人以上です。

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