目次

比例

2017年7月22日 (土)

A地点から太郎君までの距離は?(今年 2017年 関西学院中学部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

A地点に高さ3.9mの電灯が、B地点に高さ4.5mの電灯が立っています。

A地点とB地点は平らな直線の道でつながっていて、9m 離れています。

身長150cmの太郎君がこの道を歩きます。

2つの 電灯が作る影の長さが等しくなるとき、

A地点から太郎君までの距離は何mですか?

Bandicam20170722095035453

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

影の長さが等しいときの太郎君の位置は、下図のようになっています。

7223

△青と△緑は相似で、相似比は4.5:1.5

△赤と△黄も相似で、相似比は3.9:1.5

影の長さを□、影の先端からAまでの長さを〇とすると、

(〇+2×□):□=3.9:1.5 なので、

3.9×□=1.5×(〇+2×□)

3.9×□=1.5×〇+3×□

0.9×□=1.5×〇・・・・・①

(9-〇):□=4.5:1.5

4.5×□=1.5×(9-〇)

4.5×□=13.5-1.5×〇・・・・・②

①×5 とすると、

4.5×□=7.5×〇

7.5×〇=13.5-1.5×〇

9×〇=13.5

〇=1.5m

0.9×□=1.5×1.5=2.25

□=2.5m

太郎君の位置はAから、

〇+□=1.5+2.5=4m

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月13日 (土)

塗られた面と塗られていない面の比は?(今年 2017年 白百合学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1

5131



図1のような直方体の積み木をいくつか並べて

図2のような 立方体をつくりました。

図2

Bandicam_20170513_084330106

ただし、辺ABがもっとも短く、辺ADがもっとも長いものとします。

(1) 辺ABと辺BCの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと、

    何:何ですか?

(2) 図2の立方体の表面をペンキでぬります。

この立方体をくずしてばらばらにしたとき、

1つ1つの直方体はぬられている部分とぬられていない部分に分かれます。

使った積み木すべてのぬられている部分の面積の合計と、

ぬられていない部分の面積の合計を

もっとも 簡単な整数の比で表すと、何:何ですか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)AB×6=BC×4 なので、

AB:BC=4:6=2:3

(2)AB×BCの面を①とすると、

図1の左右の面は、2×12÷6=④

上下の面は、3×12÷6=⑥ となります。

塗られた面は、④×6×6=144

塗られていない隠れている面は、

⑥×2×5×4+④×6×2×3=384

塗られた面:塗られていない面=144:384=3:8

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年4月18日 (火)

下の図形の面積はおよそ何㎠?(今年 2017年 共立女子中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

この入試問題用紙の1ページの大きさをB5サイズといいます。

コピー機でA4サイズの紙をB5サイズに縮小すると、

1辺が87%の長さになります。

このページを、A4サイズに拡大したとき、

下の図形の面積はおよそ何㎠ですか。

最も近いものを次のア〜オの中から1つ選んでください。

ア:13㎠ 
イ:15㎠ ウ:17㎠ エ:20㎠ オ:23㎠

4181

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

A4→B5 が、1の長さが0.87になるので、

B5→A4 は、1の長さが1÷0.87=約1.15になります。

面積は、1.15×1.15=約1.32になるので、

(9+9)×1.32=約23.76㎠ より、

オの23㎠ です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年3月 2日 (木)

半分以上を支払い終えるのは?(今年 2017年 公文国際学園中等部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

新しいパソコンを買うのに、代金を24回に分けて支払うことにしました。

1回目は代金の3割を支払い、残りは同じ金額ずつ支払うとすると、

代金の総額の半分以上を支払い終えるのは

何回目の支払いが終わるときですか。

Home874815_640

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

代金の総額を10とすると、

図のように2回目以降は7/23ずつ支払うことになります。

3021

半分以上になるのは、

7/23+7/23+・・・・・・+7/23 が=46/23以上になるときなので、

(7×7)/23より、

7回支払ったときで、

1+7=8回目です。

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年3月 1日 (水)

ADとFGの長さの比は?(今年 2017年 カリタス女子中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図の四角形ABCDは長方形で、EはADの真ん中の点です。

図のように、長方形の面積を3等分するように、

EFとEGを引きました。

ADとFGの長さの比は何 :何ですか?

3011

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

四角形ABFEと四角形DCGEは同じ大きさの台形で、

△EFGと面積が等しいことから、

AE+BF=FG

DE+CG=FG

AE+BF+DE+CG=2×FG

AD+BF+CG=2×FG

BF+CG=AD-FG より、

AD+AD-FG=2×FG

2×AD=3×FG

AD:FG=3:2

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年2月17日 (金)

重なっている部分の面積は?(今年 2017年 本郷中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

2つの正方形AとBが図のように重なっています。

重なっている部分の面積は正方形Aの3/7にあたり、

また正方形Bの5/8にあたります。

正方形Bの面積が正方形Aの面積より55c㎡小さいとき、

重なっている部分の面積は何c㎡ですか。

2171


---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

A×3/7=B×5/8 なので、

7×8=56を両辺にかけて分数をなくすと、

A×24=B×35

A:B=35:24

35-24=⑪ が55c㎡にあたるので、

①は55÷⑪=5c㎡

Bの面積=5×24=120c㎡

重なった部分の面積=120×5/8=75c㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月30日 (月)

帰リは何時間何分かかった?(今年、2017年 ラ・サール中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

自転車でA町からB町へ行くのに30分走っては5分休んで行ったところ、

3時間かかりました。

帰りは行きの5/6の速さにして、 40分走っては8分休みました。

帰リは何時間何分かかりましたか。

Ilm13_aa08004s

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

30+5+30+5+30+5+30+5+30+5+5=180分なので、

実際に走った時間は、

30×5+5=155分です。

行きの速さを 1 とすると、A~Bの距離は、

1×155=155 になります。

帰りの速さは、5/6 なので、

自転車で、155÷5/6=186分かかります。

40+8+40+8+40+8+40+8+26 と、

休む回数は4回なので、

186+8×4=218分=3時間38分 かかります。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年1月21日 (土)

最初の濃度は何%?(今年、2017年 灘中学 1日目)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

容器Aに濃度が□%の砂糖水600gが入っており,

そのうち150gを空の容器Bに移しました。

その後,65gの砂糖を2つに分けて,

一方を容器Aに,もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたところ,

すべての砂糖が溶け,容器Aの砂糖水の濃度は20%に,

容器Bの砂糖水の濃度は10%になりました。

□%=?

Sst055s

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

AとBの最初の濃度を□%、

2つの容器に入れた砂糖の量を、Xg、Yg、

容器Bの、10%-□%を△%と考えると、

2つの容器は、図のようにてんびん図で表せます。

1211

90:△=150:X より、

X=5/3×△

80:(△+10)=450:Y より、

Y=45/8×(△+10)

X+Y=65 より、

5/3×△+45/8×(△+10)=65

両辺に24をかけて分数をなくすと、

40×△+135×(△+10)=1560

40×△+135×△+1350=1560

175×△=210

△=1.2

□=10-1.2=8.8%

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2016年11月23日 (水)

道のりの比は?(学芸大学附属竹早中学 2010年)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20161123_092745071

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20161123_092648367
Bandicam_20161123_092652872
Bandicam_20161123_092657247
Bandicam_20161123_092705919
Bandicam_20161123_092722980

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2016年11月13日 (日)

体積の比は?(2015年 國學院大學久我山中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1辺の長さが1㎝の立方体をその1つの面と平行な平面で切り、

2つの直方体A、Bに分けます。

Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、

Aの体積とBの体積の比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

629

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Aの幅を□cm、Bの幅を△cmとすると、□+△=1cm

Aの表面積は、1×1×2+1×4×□=2+4×□

Bの表面積は、1×1×2+1×4×△=2+4×△

{2×(1+2×□)}:{2×(1+2×△)}=1:2 なので、

2×(1+2×△)=4×(1+2×□)

1+2×△=2+4×□

2×△-4×□=1

△-2×□=1/2

△=1-□ なので、

1-□-2×□=1/2

1-3×□=1/2

3×□=1/2

□=1/6

△=5/6

体積の比は□:△なので、

A:B=1:5

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

より以前の記事一覧

2017年8月
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

不思議な休憩室