かかった時間と速さは？（開成中学 ２０１９年）
----------------------------------------------------
K君は,自宅からおばさんの家まで, スイカ2つを一人で運ぶつもりでした。
ところが、弟のS君が「ぼくも手伝う!」と言ったので,次のようにしました。
1) K君とS君がそれぞれスイカを1つずつ持って、同時に自宅を出発する。
2) K君の方がS君より進む速さが速いので,おばさんの家に先に着く。
そこで,すぐにスイカを置いて,S君に出会うまで引き返す。
3) K君は,S君に出会ったらすぐにS君からスイカを受け取り、
すぐにおばさんの家に向かう。
ここで,K君の進む速さは
スイカを2つ持っているときは毎分60m,
スイカを1つ持っているときは 毎分80m,
スイカを持っていないときは 毎分100m です。
スイカ2つを運び終えたK君がおばさんの家で休んでいると,
後から追いかけてきたS君が到着しました。
S君「おにいちゃん、ぼく、役に立った?」
K君「もちろんだよ! ぼくが一人で運ぶつもりだったけど、
そうするのに比べて１５/１６倍の時間で運び終えられたからね。
ありがとう!」
S君「ほんと!? よかった!」
次の問いに答えなさい。
(1) K君が一度目におばさんの家に着いてから、
二度目におばさんの家に着くまでの時間は、
K君がはじめに一人でスイカ2つを運ぶのにかかると考えていた時間の
何倍ですか。
(2) 引き返したK君がS君に出会った地点から,おばさんの家までの距離は,
自宅からおばさんの家までの距離の何倍ですか。
(3) S君がスイカを1つ持って進む速さは毎分何 m ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法例
（１）
はじめに考えていた
Ｋ君が一人でスイカを２つ運ぶ時間を⑯とすると、
実際は、自宅⇒おばさん⇒引き返しＳ君と出会い⇒おばさん、
にかかった時間は⑮です。
スイカ２つとスイカ１つでは
速さの比は、６０：８０＝３：４
かかる時間の比は逆比で、４：３
スイカ１つでおばさんの家まで、
４：３＝⑯：？
？＝⑫
おばさん⇒Ｓ君⇒おばさん の時間は
⑮－⑫＝③
したがって、３/１６ 倍になります。
（２）
おばさん⇒Ｓ君 にかかった時間を４とすると、
Ｓ君⇒おばさん にかかった時間は５
４＋５＝９ が③に当たることになるので
⑫は３６
したがって、５/３６ 倍です。
（３）
ＫくんがＳくんに出会うまでにかかった時間は、
３６＋４＝４０
進んだ距離は逆比で、
Ｋ君：Ｓ君＝４０：３１
Ｓ君の速さは、８０×３１/４０＝６２ より、
毎分６２ｍです。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
最近のコメント