目次

速さ

2019年6月17日 (月)

コースの長さは?橋の長さは?(桐朋中学 2018年)

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図のように、 池のまわりを1周する ランニングコースと、

池にかかる橋があります。

その橋はランニングコースの P地点とQ地点の間にかかっています。

A、B、Cの3人がP地点から同時に出発して、次のように移動しました。

10201

 

AはP地点を出発して、分速160mで走り、

X地点、Q地点、Y地点 を通ってP地点に戻りました。

BはP地点を出発して、分速80mで歩き、

Y地点を通って、Q地点から橋を渡ってP地点に戻りました。

CはP地点を出発して、分速60mで歩き、

X地点を通って、Q地点から 橋を渡ってP地点に戻りました。

3人がP地点を出発して4分30秒後に、AとBはY地点で出会いました。

また、AがP地点に戻ってから1分 55秒後に、CはP地点に戻りました。

(1)ランニングコース1周の道のりは何mですか。

(2) CがP地点を出発してから、P地点に戻るまでにかかった時間は

  何分何秒でしたか。

(3) Bが Q地点を通ってから 30秒後にCがQ地点を通りました。

  橋の 長さは何mですか。

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

1212

10202

Y地点で4分30秒後にAとBは出会いました。

2人は、160+80=分速240mで近づいていったわけです。

 

(1)

(160+80)×4.5=1080m

(2)

AがP地点にもどったのは、

1080÷160=6.75分=6分45秒後なので、

CがP地点にもどったのは、

6分45秒+1分55秒=8分40秒後

(3)

BがQ地点に着いたとき、

Cはその手前30秒、60÷2=30mの地点にいます。

10203

つまり、1080-30=1050mを2人で歩いたことになり、

その時間は、1050÷(80+60)=7.5=7分30秒です。

CはQ地点まで、7分30秒+30秒=8分で着き、

橋を、8分40秒-8分=40秒で渡ったので、

橋の長さは、60m×2/3分=40m です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国180中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2019年5月26日 (日)

兄が歩く速さを変えたのはいつ?(筑波大学附属中学 2019年)

----------------------------------------------------

弟は一定の速さで家から学校まで歩きます。

兄は弟が出発してから8分後に家を出発して一定の速さで歩きましたが,

途中で一度歩く速さを7/4倍に変えて学校まで歩きました。

すると,弟が出発してから 40 分後に,兄は弟に追いつき,

弟より2分早く学校に到着し ました。

このとき,弟が家を出発してからの時間と二人の間の距離の関係は,

下の図のよ うになります。

後の問いに答えなさい。

5261

(1) 家から学校までの距離は何 m ですか。

(2) 兄が歩く速さを変えたのは,弟が家を出発してから何分後ですか。

Ilm03_ba03002s

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

弟が家を出発してから45分後に兄は学校に到着しました。

それから2分後に弟は学校に到着したので、

100mを2分で進んだことになり、

速さは分速100÷2=50mです。

学校までは45+2=47分かかったので、

50×47=2350m です。

(2)

兄の変速後の速さは、

5分で弟と100mの差がついたので、

1分間では 100÷5=20m

分速 50+20=70m です。

変速前の速さは、

分速 70÷7/4=40m

弟が家を出発してから40分後に追いついたので、

家から、50×40=2000m の地点です。

兄は2000mを40-8=32分で進んだので、

面積図で表すと下の図のようになります。

5262

ア=240÷30=8分で、

弟が家を出発してから、

8+8=16分後です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2019年5月 2日 (木)

貨物列車の時速は?(女子美術大学付属中学 2019年)

----------------------------------------------------

長さ200m、時速108km の特急列車が、

長さ350mの貨物列車に追いついてから追いこし終わるまでに

1分40秒かかりました。

このときの貨物列車の時速を次のように求めました。

ア~キにあてはまる数を答えなさい。

(考え方)

時速108km は秒速何mかを求めると、

108 × (ア) ÷ ( 60 × 60 ) = (イ)より、秒速 (イ) mになります。

また、1分40秒は (ウ) 秒です。

特急列車と貨物列車の速さの差は

( 200 + (エ)) ÷ (ウ) = (オ)より、秒速(オ) m です。

貨物列車の速さは、(イ) -(オ) = (カ)より、 秒速 (カ) mとなります。

秒速(カ) mは時速何km かを求めると、

(カ) × 60 × 60 ÷ (ア) = (キ)

よって、貨物列車は時速、(キ) km です。

Honeycam-20190502-100230

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

5021

 

1km=1000mより、

ア=1000

108×1000÷(60×60)=30 

秒速30m より、

イ=30

1分40秒=100秒 より、

ウ=100

(200+350)÷100=5.5

エ=350

秒速5.5m より、

オ=5.5

30-5.5=24.5

秒速24.5m より、

カ=24.5

24.5×60×60÷1000=88.2

時速88.2km より、

キ=88.2

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年11月 2日 (金)

列車の速さは?コースの長さは?(今年、2018年 武蔵中学)

----------------------------------------------------

おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。

ただし
コースの一部は長さ 69cmの トンネルになっています。

同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、

列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、

列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を

「見えない時間」と呼ぶことにします。

列車を3両つなげて走らせると、見える時間41秒と

見えない時間7秒をくリ返します。

また、列車を5両つなげて走らせると、見える時間は44秒になります。

列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。

列車の速さは毎秒何cmですか?

また、列車1両の長さとコースの全長はそれぞれ何cmですか?

Toytrain154101_640

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

291

図のように、2両増やすと見える時間が3秒増えるので、

列車は1両分進むのに1.5秒かかることがわかります。

3両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、

7+1.5×3=11.5秒かかるので、

列車の速さは、毎秒、69÷11.5=6cm

列車1両の長さは、6×1.5=9cm

コースの長さは、6×(41+7)=288cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年10月20日 (土)

コースの長さは?橋の長さは?(今年 2018年 桐朋中学)

----------------------------------------------------

下の図のように、 池のまわりを1周する ランニングコースと、

池にかかる橋があります。

その橋はランニングコースの P地点とQ地点の間にかかっています。

A、B、Cの3人がP地点から同時に出発して、次のように移動しました。

10201

AはP地点を出発して、分速160mで走り、

X地点、Q地点、Y地点 を通ってP地点に戻りました。

BはP地点を出発して、分速80mで歩き、

Y地点を通って、Q地点から橋を渡ってP地点に戻りました。

CはP地点を出発して、分速60mで歩き、

X地点を通って、Q地点から 橋を渡ってP地点に戻りました。

3人がP地点を出発して4分30秒後に、AとBはY地点で出会いました。

また、AがP地点に戻ってから1分 55秒後に、CはP地点に戻りました。

(1)ランニングコース1周の道のりは何mですか。

(2) CがP地点を出発してから、P地点に戻るまでにかかった時間は

  何分何秒でしたか。

(3) Bが Q地点を通ってから 30秒後にCがQ地点を通りました。

  橋の 長さは何mですか。

Paper

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法のヒント

1212

10202

Y地点で4分30秒後にAとBは出会いました。

2人は、160+80=分速240mで近づいていったわけです。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

1212_e0

(1)

(160+80)×4.5=1080m

(2)

AがP地点にもどったのは、

1080÷160=6.75分=6分45秒後なので、

CがP地点にもどったのは、

6分45秒+1分55秒=8分40秒後

(3)

BがQ地点に着いたとき、

Cはその手前30秒、60÷2=30mの地点にいます。

10203

つまり、1080-30=1050mを2人で歩いたことになり、

その時間は、1050÷(80+60)=7.5=7分30秒です。

CはQ地点まで、7分30秒+30秒=8分で着き、

橋を、8分40秒-8分=40秒で渡ったので、

橋の長さは、60m×2/3分=40m です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ!  ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年10月 4日 (木)

道のりは?時間は?(今年 2018年 攻玉社中学)

----------------------------------------------------

A君とB君は、学校から公園までの間をランニングで往復しました。

A君が出発した1分後にB君が出発しましたが、

A君が分速(ア) mで、 B君が分速 (イ)mで走ると、

B君のほうが15秒だけ早く公園に着きました。

また、帰りは A君が分速(イ)mで、B君が分速(ア) mで走りました。

C君は、B君のあとに学校を出発し、自転車に乗って公園に行きましたが、

帰りは歩いて学校までもどってきました。

学校と公園の間には郵便局がありますが、

往復どちらのときにも、3人は同時に郵便局の前を通りました。

下のグラフは、3人が移動するようすを直線で表したものです。

1041_2

(1)次の比を求めなさい。

  (学校から郵便局までの道のり):(郵便局から公園までの道のり)

(2)学校から郵便局までの道のりを求めなさい。

(3)文章の(ア)、(イ)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

(4)グラフのカ、キにあてはまる時間を、何分何秒の形で答えなさい。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1042

(1)△黄と△緑は相似で、相似比は15秒:1分=1:4

したがって、

(学校から郵便局までの道のり):(郵便局から公園までの道のり)

=4:1

(2)学校から郵便局までの道のり=280×4=1120m

(3)ア=1120÷8=140

イ=1120÷(8-1)=160

(4)A君は公園まで、(1120+280)÷140=10分

公園から学校まで、1400÷160=8.75分

したがって、カ=10+8.75=18分45秒

P~カまでは、7分なので、

C君は郵便局から学校まで、

7+(25-18.75)=13.25分かかるので、

公園から学校までは、

13.25×5/4=16.5625分かかります。

Q=25-18.5625=8.4375分

C君は郵便局から公園まで自転車で、

8.4375-8=0.4375分かかるので、

学校から郵便局までは、

0.4375×4=1.75分かかるので、

キ=8-1.75=6.25=6分15秒

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年9月25日 (火)

何mはなれているかな?(今年 2018年 早稲田大学高等学院中学部)

----------------------------------------------------

2000mはなれたA地点とB地点の間を太郎さんと次郎さんが走ります。

2人は A地点に着いたときも、B地点に着いたときも

休みを入れて反対方向に走ることをくり返します。

太郎さんは分 速250mで走り、休みの時間を60秒とします。

次郎さんは分速200mで走り、休みの時間を90秒とします。

いま、2つの地点の中間地点から太郎さんがA地点へ、

次郎さんがB地点へ向かって同時に走り始めました。

9221

このとき、次の問い に答えなさい。

(1)

太郎さんが初めてB地点から出発するとき、

次郎さんと何m はなれているかを求めなさい。

(2)

2人が同じ方向に向かって走っているときに、

初めて800mはなれるのは走り始めてから何分後ですか。

(3)

太郎さんがA地点、B地点を経て出発地点を通過した後、

コースの途中で向きを変えて次郎さんと同時にB地点に到着したい。

このとき、太郎さんはA地点から何mはなれた地点で

向きを変えればよいかを求めなさい。

720

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

9251

太郎がB地点を出発するまでの時間は、

図のように14分後です。

9252

そのとき次郎は図のようにB地点から7.5分後のところにいます。

きょりはB地点から、

200×7.5=1500mです。

(2)

9253

図のように次郎がA地点に着いたとき、16.5分後なので、

太郎は、250×(16.5-14)=625m より、

A地点から、2000-625=1375mで、

800m以上の差がついています。

太郎がA地点を出発するときは23分後なので、

そのとき次郎は、A地点から5分後の

200×5=1000mの中間地点にいます。

そこから、1000-800=200m差が縮まる時間は、

200÷(250-200)=4分後なので、

23+4=27分後になります。

(3)

9254

図のように、太郎が中間地点まで来るのに、18分

このとき次郎は、A地点を出発しようとしています。

B地点まで10分で到着するので、

太郎の中間地点から折り返し点までのきょりを△mとすると、

(1000+2×△)÷250=10 なので、

2×△=1500

△=750 より、

A地点から、

1000-750=250mの地点で折り返せばいいわけです。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ!  ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年9月16日 (日)

列車Bの速さと長さは?(今年 2018年 浅野中学)

----------------------------------------------------

列車Aは速さが毎秒 17m、長さが 55m、

列車Bは速さが毎秒( ア )m、長さ( イ )m です。

列車Bは長さ388mのトンネルを抜けるのに21秒かかります。

また、列車Bが列車Aに追いついてから追い抜くまでに 25秒かかります。

Train_green  Train_orange

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

9161

列車Bの長さを△m、速さを毎秒□mとすると、

(388+△)/□=21・・・・・①

(55+△)/(□-17)=25・・・・・②

①を計算すると

388+△=21×□

△=21×□-388

②を計算すると

55+△=25×□-425

△=25×□-480

25×□-480=21×□-388

4×□=92

□=23

△=21×23-388=95

ア=23

イ=95

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年2月26日 (月)

AからBまでの道のりは?(今年 2018年 海城中学)

----------------------------------------------------

一郎君は毎分90mの速さで歩いて、

花子さんは毎分120mの速さで自転車に 乗って、

AからBに向かうことにしました。

花子さんはAを出発して、

AからBまでの道のりのちょうど1/3地点で忘れ物に気づいてAに戻り、

忘れ物を取ってすぐにBに向かいました。

一郎君は、花子さんがはじめにAを出発してから14分後にAを出発して、

花子さんと一度すれちがい、花子さんと同時にBに着きました。

(1)AからBまでの道のりを求めなさい。

(2)一郎君がAを出発してから花子さんとすれちがうまでに何分かかりましたか。

Ilm13_aa08004s2102cs

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

2261

(1)

AからBまでの道のりを□mとすると、

(1+1/3×2)×□÷120=□÷90+14

5/3×□÷120=□÷90+14

(5×□)/360=(4×□)/360+14

□/360=14

□=5040m

(2)

AからBまでの1/3は、5040÷3=1680m

花子は14分間に、120×14=1680m進むので、

一郎が出発したのは、花子が忘れ物に気づいた1/3地点

すれ違う時間は、

1680÷(90+120)=8分後

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2018年2月 9日 (金)

列車の速さは?コースの長さは?(今年、2018年 武蔵中学)

----------------------------------------------------

おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。

ただし
コースの一部は長さ 69cmの トンネルになっています。

同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、

列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、

列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を

「見えない時間」と呼ぶことにします。

列車を3両つなげて走らせると、見える時間41秒と

見えない時間7秒をくリ返します。

また、列車を5両つなげて走らせると、見える時間は44秒になります。

列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。

列車の速さは毎秒何cmですか?

また、列車1両の長さとコースの全長はそれぞれ何cmですか?

Toytrain154101_640

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

291

図のように、2両増やすと見える時間が3秒増えるので、

列車は1両分進むのに1.5秒かかることがわかります。

3両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、

7+1.5×3=11.5秒かかるので、

列車の速さは、毎秒、69÷11.5=6cm

列車1両の長さは、6×1.5=9cm

コースの長さは、6×(41+7)=288cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

より以前の記事一覧

スポンサードリンク

2019年9月
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          

不思議な休憩室