影の長さは？（２０１７年 芝中学）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

８０ｃｍの棒に光をあてると、地面に１ｍの影ができます。（図１）

ただし、光のあて方は同じです。

黒い太線はそれぞれ影を表します。

（１）５ｍの棒に光をあてると、地面に何ｍの影ができますか。

（２）何ｍの棒に光をあてると、

　　　地面と壁に合わせて５ｍの影ができますか。（図２）

（３）（２）の棒に光をあてると、

　　　地面と段差に合わせて|何ｍの影ができますか。（図３）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

（１）

棒：影＝０．８：１　なので、

５ｍの棒の場合、０．８：１＝５：影　なので、

影の長さ＝５÷０．８＝６．２５ｍ

（２）

２：A＝０．８：１　なので、

A＝２÷０．８＝２．５ｍ

棒：（３＋２．５）＝０．８：１　なおで、

棒の長さ＝５．５×０．８÷１＝４．４ｍ

（３）

３＋０．５＋B＝５．５　なので、

B＝２

C：２＝０．８：１　なので、

C＝１．６

影の長さ＝３＋０．５＋１．６＝５．１ｍ

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

色部分の面積は？（今年 ２０１７年 大妻中学）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように１辺の長さが１２ｃｍ、６ｃｍの正方形があります。

色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

△ＡＢＣと△ＥＤＣは相似で相似比は１２：６＝２：１

ＢＣ：ＣＤ＝２：１　なので、

ＢＣ＝６×２/３＝４ｃｍ

ＦＣ＝１６ｃｍ

求める面積＝１６×１２÷２＋１６×６÷２＝１４４ｃ㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

この球の半径は何cm？（早稲田中学 ２０１０年）

----------------------------------------------------

球を床に置き，この球の真上から電球で球を照らしました。

床から電球までの高さが15cm，床にできた影が直径16cmの円になり，

影の端の１点から電球までの長さは17cmでした。

この球の半径は何cmですか。

ただし，電球の大きさは考えないものとします。

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

受験算数、解法のスライド

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

相似と面積比（早稲田実業中 2010年）

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

DFとＥＧの長さの比は？（２０１５年 甲陽学院中学 ２日目）

図のような三角形ＡＢＣがあります。

Ｄ、Ｅはそれぞれ辺ＡＢ、ＡＣ上の点で、

ＡＤ：ＤＢ＝２：３、ＡＥ：ＥＣ＝２：１となっています。

また、Ｆ、Gは辺ＢＣ上の点で、ＤＦとＥＧは平行です。

このとき、DFとＥＧの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

ＡからＢＣに、ＤＦとＥＧに平行な線を引き、ＢＣとの交点をＨとします。

△ＣＥＧと△ＣＡＨが相似になるので、

ＡＥ：ＥＣ＝２：１より、ＥＧ：ＡＨ＝１：３、

また、

△ＢＤＦと△ＢＡＨも相似になるので、

ＡＤ：ＤＢ＝２：３より、ＤＦ：ＡＨ＝３：５、

ＡＨを３と５の最小公倍数１５とすると、

ＥＧ：ＡＨ＝５：１５、ＤＦ：ＡＨ＝９：１５、

したがって、ＤＦ：ＥＧ＝９：５

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解き絵さんの受験算数日記！

１分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

最も短くなるような場合とは？（２０１５年 市川中学）

下の図のように、ＡＢ＝５ｃｍ、ＡＤ＝１０ｃｍの長方形ＡＢＣＤの辺ＣＤ上に

点ＥをＣＥ＝３ｃｍなるようにとります。

さらに、辺ＢＣ上に２点Ｐ、ＱをＰＱ＝３ｃｍ、ＡＰ＋ＱＥが最も短くなるようにとります。

このとき、ＱＣの長さは何ｃｍですか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

AＰ＋ＱＥがもっとも短くなる場合を考えます。

図のように、ＰとＱをくっつけて、その点をＲとします。

Ａから出た光がＲで反射し、Ｅに到達する最短距離は、

光がＦに向かう直線になる場合です。

△ＥＲＣと△FＲＣは合同で、△黄と△緑は相似になります。

ＢＲ：ＲＣ＝５：３　より、

ＲＣ＝ＱＣ＝７×３/８＝２と５/８ｃｍ　になります。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解き絵さんの受験算数日記！

１分で解ける算数

入試算数、過去問ツアー

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

９個の面積の和は？（２０１５年 明治大学付属中野中学）

図のように，面積が３６ｃ㎡の正三角形９個を並べて，台形ＡＢＣＤを作りまし.た｡

また，AB上にＡＰ：ＰＢ＝１：５となる点Ｐをとり，点Ｃと給ぴました。

色のついた９個の三角形の面積の和は何ｃ㎡ですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、赤い三角形はみな相似になり、辺の比は青の数字です。

黄色の９つ三角形もみな相似で、面積比は赤い数字です。

合計は、１×２＋４×２＋９×２＋１６×２＋２５＝８５

緑の三角形の面積比は、２５×１/５＝５なので、

正三角形の面積比は、２５＋５＝３０　です。

３０が３６ｃ㎡の相当するので、８５は

３６×８５/３０＝１０２ｃ㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

お解きさんの受験算数日記！

１分で解ける算数

イメージで見る算数！

色部分の面積は？（ラ・サール中学 ２０１１年）

面積が３ｃ㎡の正三角形を図のように３つ並べました。

点Aは辺の真ん中にあります。

黄色部分の面積は何ｃ㎡ですか？

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

△赤と△緑は相似で、相似比は２：１

CD＝１とすると、正三角形の１辺は４になるので、BC＝３

△青と△水色も相似で、相似比は１：２

△青の面積を①とすると、

△BCE＝③、△BEF＝（①＋③）×２＝⑧

正三角形＝⑫＝３ｃ㎡　なので、

黄色部分＝⑪＝３×⑪/⑫＝３３/１２＝２と３/４ｃ㎡

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

お解きさんの受験算数日記！

１分で解ける算数

イメージで見る算数！

２０１５年（武蔵中学）相似比の利用

四角形ABCDと四角形DCEFはどちらも長方形で，

AD=10cm，DF＝8cm，AH＝6cmです。

また，三角形AHGと三角形DHIの面積の差は９ｃ㎡です。

ABの長さを求めなさい。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

△黄と△緑は相似で、相似比は６：４＝３：２

したがって、面積比は３×３：２×２＝９：４

⑨－④＝⑤が９ｃ㎡なので、①＝１．８ｃ㎡

△緑の面積＝１．８×４＝７．２ｃ㎡

ＤＩ＝７．２×２÷４＝３．６ｃｍ

△緑と△赤も相似で、相似比は４：８＝１：２　なので、

ＣＩ＝３．６×２＝７．２ｃｍ

ＡＢ＝３．６＋７．２＝１０．８ｃｍ

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

お解きさんの受験算数日記！

１分で解ける算数

イメージで見る算数！

平行線を利用した相似問題

一辺が５ｃｍ、２５ｃｍ、３０ｃｍの正方形が図のようにならんでいます。

色のついた部分の面積は何ｃ㎡になりますか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１５０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

分野別６６項目へ

お解きさんの受験算数日記！

１分で解ける算数

イメージで見る算数！