目次

算数

2017年5月23日 (火)

CDの長さは何cmですか?(今年 2017年 暁星中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

角ABCが30°で、

辺ABと辺ACの長さが等しい三角形ABCがあります。

角CADが90°になるように、辺BC上に点Dをとります。

辺 BDの長きが2cmのとき、辺CDの長さは何cmですか?


5231_2


---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

5232

∠CAB=180-30×2=120°

∠BAD=120-90=30°

△ABDは二等辺三角形で、

AD=BD=2cm

△黄は30°、60°、90°の直角三角形なので、

CD=AD×2=4cm

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月21日 (日)

Dは何勝何敗でしたか?(今年2017年の問題から 桜美林中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

A、B、C、Dの4人が1対1で行うゲームをしました。

お互いに1回は必ず対戦し、同じ人と2回対戦した人もいました。

すべてのゲームで引き分けはなく

結果はAが1勝2敗、Bが3勝、Cが4敗でした。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)Aは誰に勝ちましたか ?

(2)Dは何勝何敗でしたか?

Ilm11_bc07010s

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

対戦表にまとめると下の表のようになります。

5211

AはBに負け、Cに勝ち、1勝2敗なので、

Dに負けたことになります。

AもBも3回対戦し、Cが4敗なので、Dが4回対戦しています。

DはCと2回対戦して2勝したことになり、

3勝1敗です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月20日 (土)

注意深く数えていかないと・・・(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20170520_093845251

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Bandicam_20170520_093809230

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月18日 (木)

三角形AEDの面積は?(今年 2017年 桐朋中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図の長方形ABCDで、

ABの長さは8cm、BCの長さは6cmです。

また、三角形 DFCの面積は20cm㎠、

三角形 DEFの面積は16㎠です。

(1)BFの長さは何cmですか。

(2)三角形AEDの面積は何㎠ですか。

5181

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

5182

(1)△DBCは長方形の面積の半分なので、

8×6÷2=24㎠

△DBFの面積=24-20=4㎠

BF=4×2÷8=1cm

(2)EからCDに垂線を下し、その交点をQとすると、

△DEPの面積=△黄

△EFOの面積=△緑

△DEFの面積=△黄+△緑=△ABP=16㎠

したがって、EP=16×2÷8=4cm

PQ=2cm

△DPQと△DFCは相似で、相似比は、2:5

DQ=AE=8×2/5=3.2cm

△AEDの面積=3.2×6÷2=9.6㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月16日 (火)

緑部分の面積は?(今年 2017年 明治大学付属明治中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のような1辺の長さが10cmの正方形があり、

辺上の点は各辺を5等分しています。

緑部分の面積は何㎠ですか?


5160

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のように、△黄と△青を移動して、

小さな正方形に分けてみると、

緑部分は全体(赤)の9/29になることがわかります。

5162

したがって、面積は、

10×10×9/29=31と1/29㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月14日 (日)

5度目に集まるのは何秒後?(今年 2017年 青山学院中等部)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のような1辺の長さが1cmの正方形ABCDがあります。

4つの点P、Q、R、Sは、それぞれ預点A、B、C、Dを同時に出発し、

それぞれ1秒間に1cm、2cm、3cm、4cmの速さで

周上を矢印の方向に移動します。

4つの点が同じ頂点に集まるときがありますが

5度目に集まるのは出発してから何秒後ですか?

5141

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Pが頂点に来るのは、1秒後、2秒後、3秒後、・・・と整数秒後です。

Sは整数秒後には、必ずDに来ます。

したがって、4点がいっしょに集まる頂点はDになるので、

同時にDに来る時間を調べると、

   1  2  3  4  5  6  7  8  ・・・・ 秒

P  B  C  D  A  B  C  D  A  ・・・・

Q  D  B  D  B  D  B  D  B  ・・・・

R  B  A  D  C  B  A  D  C  ・・・・

S  D  D  D  D  D  D  D  D  ・・・・

1回目の3秒後の後は、4秒ごとにDで集まることがわかります。

1回目→3秒後

2回目→7秒後

3回目→11秒後

4回目→15秒後

5回目→19秒後

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月13日 (土)

塗られた面と塗られていない面の比は?(今年 2017年 白百合学園中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1

5131



図1のような直方体の積み木をいくつか並べて

図2のような 立方体をつくりました。

図2

Bandicam_20170513_084330106

ただし、辺ABがもっとも短く、辺ADがもっとも長いものとします。

(1) 辺ABと辺BCの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと、

    何:何ですか?

(2) 図2の立方体の表面をペンキでぬります。

この立方体をくずしてばらばらにしたとき、

1つ1つの直方体はぬられている部分とぬられていない部分に分かれます。

使った積み木すべてのぬられている部分の面積の合計と、

ぬられていない部分の面積の合計を

もっとも 簡単な整数の比で表すと、何:何ですか?

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)AB×6=BC×4 なので、

AB:BC=4:6=2:3

(2)AB×BCの面を①とすると、

図1の左右の面は、2×12÷6=④

上下の面は、3×12÷6=⑥ となります。

塗られた面は、④×6×6=144

塗られていない隠れている面は、

⑥×2×5×4+④×6×2×3=384

塗られた面:塗られていない面=144:384=3:8

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月 9日 (火)

切り口の形は?(今年 2017年 高槻中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のような正六角形を底面とする六角柱があります。

この六角柱の頂点12点のうちAを含む4点を選び、

その4点を通る平面でこの六角柱の体積が半分になるように切断します。

Bandicam_20170509_073220350_2

(1)切り口が四角形となるようなA以外の3頂点の組をすべて答えなさい。

(2)四角形とならないときの切り口は何角形になりますか。

  また、そのときのA以外の3頂点の組をすべて答えなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

(1)

Bandicam_20170509_073554518

EHJとCJL

Bandicam_20170509_073654702

DGJ

(2)

Bandicam_20170509_073448142

六角形になるのは、FIJとBJK

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月 7日 (日)

三角形RBCの面積は?(今年 2017年 渋谷教育学園渋谷中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下の図のように、三角形ABCの辺AB、ACの上に点 P、Qを、

それぞれAP:PB=4:1、AQ:QC=1:1となるようにとります。

さらに直線 PQのPとQの間に点Rを、

三角形 BPRと三角形CQRの面積が等しくなるようにとります。

三角形ABCの面積が50㎠のとき、三角形RBCの面積は何㎠ですか?

5071

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

5072

△黄は面積が等しいので、その面積を①とすると、

△APR=④

△APQ=⑤

△PCQも⑤になるので、

△APC=⑤+⑤=⑩

したがって、△PBC=⑩/4

△ABC=5/4×⑩→これが50㎠なので、

①=50÷12.5=4㎠

△RBC=50-4×⑦=22㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2017年5月 6日 (土)

影部分の面積は?(今年 2017年 浅野中学)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図のような長方形ABCDがあります。

辺AD、BCを2:1の比に分ける点をそれぞれ E、Fとし、

辺CDを1:1の比に分ける点をGとします。

AFとBEの交わった点をHとし、AFとBGの交わった点をIとします。

このとき、BI:IGは何対何になりますか?

もっとも簡単な整数の比で答えてください。

また、長方形ABCDの面 積が180㎠のとき、

影のついている部分の五角形 DEHIGの面積は何㎠ になりますか?

Bandicam_20170506_065230666

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

5061_2

△GBCと△GODは合同なので、DPは①+②=③です。

△黄と△緑は相似で、相似比は②:⑥

BI:IP=2:6

BP=8なので、BG=4

BI:IG=2:2=1:1

△ABEの面積は、180×1/2×2/3=60㎠

△AHEは高さが△ABEの1/2になるので、面積は30㎠

△ABIは△ABCの高さが1/2なので、面積は90×1/2=45㎠

△GBCの面積は、90×1/2=45㎠

影部分の面積=180-(30+45×2)=60㎠

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

より以前の記事一覧

2017年5月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      

不思議な休憩室