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2019年10月

2019年10月 9日 (水)

色部分の面積は?(浦和明の星女子中学  2019年)

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下の図は、大きな半円と小さな円と直線を組み合わせたもの です。

図の色部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14 とします。

1151

102

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図の黄色部分は二等辺直角三角形で、

赤い部分は小さい円の3/4になります。

1152

緑部分の面積は、

半径4cm、中心角135°のおうぎ形から、

黄と赤部分を引いて求めます。

4×4×3.14×135/360-2×2×3.14×3/4

=6×3.14-3×3.14

=3×3.14

=9.42㎠

9.42-2×2÷2=7.42㎠

104

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682

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2019年10月 8日 (火)

牛の動ける範囲は?(豊島岡女子学園中学 2019年 )

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図のような AB、BC、CA の長さがそれぞれ20m、16m、12mで、

角Cの大きさが 90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に

牛が1頭ずつロープでつながれています。

A、B、C につながれている ロープの長さは、

それぞれ 16m、12m、20m です。

このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何㎠ですか。

ただし、牛の大きさ、ロー プの太さは考えないものとし、

ロープはのびないものとします。

3051_2 

 

103

 

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解法例

6085

図のように、

半円3つと真ん中の直角三角形の面積の合計になります。

 

3052_2

 

12×12×3.14×1/2+

16×16×3.14×1/2+

20×20×3.14×1/2+

12×2×16×2×1/2

=(12×6+16×8+20×10)×3.14+24×16

=400×3.14+384

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=1640㎠

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