黄色部分の面積は？（早稲田中学 ２０１９年 ）

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図の黄色部分は、

台形から半径が同じおうぎ形３つを取り除いたものです。

黄色部分の面積は何㎠ですか。

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解法例

△ＡＥＦと△ＥＢＨは合同なので、

ＡＦ＝８÷２＝４ｃｍ　です。

△ＡＥＧは二等辺三角形なので、

∠ＡＥＦ＝∠ＡＧＦ　より、

△ＡＥＦと△ＡＧＦは合同になります。

ＡＧ＝ＧＤ、ＡＦ＝ＧＩ＝４ｃｍ　より、

△ＡＧＦと△ＧＤＩも合同になり、

∠ＡＧＦ＋∠ＤＧＩ＝９０°

∠ＦＧＩ＝９０°より、

ＡＧＤは直線になります。

ＩＤ＝ＦＧ＝３ｃｍ＝ＥＦ＝ＢＨ　より、

ＢＤ＝１２ｃｍ

３つのおうぎ形の中心角の合計は２７０°

求める面積は、

（６＋１２）×８÷２－５×５×３．１４×２７０/３６０

＝７２－５８．８７.５

＝１３．１２５㎠

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