貨物列車の時速は？（女子美術大学付属中学 ２０１９年）

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長さ200m、時速108km の特急列車が、

長さ350mの貨物列車に追いついてから追いこし終わるまでに

1分40秒かかりました。

このときの貨物列車の時速を次のように求めました。

ア～キにあてはまる数を答えなさい。

(考え方)

時速108km は秒速何mかを求めると、

108 × (ア)　÷　( 60 × 60 ) = (イ)より、秒速 (イ) mになります。

また、1分40秒は (ウ) 秒です。

特急列車と貨物列車の速さの差は

( 200 + (エ)) ÷ (ウ) = (オ)より、秒速(オ) m です。

貨物列車の速さは、(イ) －(オ) = (カ)より、 秒速 (カ) mとなります。

秒速(カ) mは時速何km かを求めると、

(カ) × 60 × 60 ÷ (ア) = (キ)

よって、貨物列車は時速、(キ) km です。

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解法例

１ｋｍ＝１０００ｍより、

ア＝１０００

１０８×１０００÷（６０×６０）＝３０　

秒速３０ｍ　より、

イ＝３０

１分４０秒＝１００秒　より、

ウ＝１００

（２００＋３５０）÷１００＝５．５

エ＝３５０

秒速５．５ｍ　より、

オ＝５．５

３０－５．５＝２４．５

秒速２４．５ｍ　より、

カ＝２４．５

２４．５×６０×６０÷１０００＝８８．２

時速８８．２ｋｍ　より、

キ＝８８．２

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