兄が歩く速さを変えたのはいつ？（筑波大学附属中学 ２０１９年）

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弟は一定の速さで家から学校まで歩きます。

兄は弟が出発してから８分後に家を出発して一定の速さで歩きましたが,

途中で一度歩く速さを７/４倍に変えて学校まで歩きました。

すると,弟が出発してから ４０ 分後に,兄は弟に追いつき,

弟より２分早く学校に到着し ました。

このとき,弟が家を出発してからの時間と二人の間の距離の関係は,

下の図のよ うになります。

後の問いに答えなさい。

(1) 家から学校までの距離は何 m ですか。

(2) 兄が歩く速さを変えたのは,弟が家を出発してから何分後ですか。

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（１）

弟が家を出発してから４５分後に兄は学校に到着しました。

それから２分後に弟は学校に到着したので、

１００ｍを２分で進んだことになり、

速さは分速１００÷２＝５０ｍです。

学校までは４５＋２＝４７分かかったので、

５０×４７＝２３５０ｍ　です。

（２）

兄の変速後の速さは、

５分で弟と１００ｍの差がついたので、

１分間では　１００÷５＝２０ｍ

分速　５０＋２０＝７０ｍ　です。

変速前の速さは、

分速　７０÷７/４＝４０ｍ

弟が家を出発してから４０分後に追いついたので、

家から、５０×４０＝２０００ｍ　の地点です。

兄は２０００ｍを４０－８＝３２分で進んだので、

面積図で表すと下の図のようになります。

ア＝２４０÷３０＝８分で、

弟が家を出発してから、

８＋８＝１６分後です。

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