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2019年4月

2019年4月28日 (日)

はじめに取り出した水の量は何L ?(筑波大学附属中学 2019年)

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水そうに水が 14 L 入っています。

はじめに水そうからある量の水を取り出し,

続けて水そうに残っている水のーを取り出したところ,

水そうには6L の水が残りました。

はじめに取り出した水の量は何L ですか。

Suisou_fish

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解法例

4283

図のように、残りの水の1/5は、

6÷4=1.5L

残りの水は、

1.5÷1/5=7.5L

最初に取り出した水の量は、

14-7.5=6.5L

682

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黄色部分の面積は?(筑波大学附属中学 2019年)

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下の図のように,円,正方形,三角形が重なっています。

円,正方形,三角形のそれぞれの面積は 70㎠,

図形全体の面積は 148㎠,

3つの図形が重なっているアの部分の面積が7㎠のとき,

黄色部分の面積を求めなさい。

4281

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解法例

図のように重なった部分をA、Bとすると、

4282

A、Bは2回、アは3回重なっています。

70×3-148=62㎠ 

A+B+7×2=62 なので、

A+B=48㎠

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2019年4月26日 (金)

EC と AE 、DBとADの長さは?(穎明館中学 2018年)

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下の図のように直角三角形 ABC の中に,

AB 上の点 D を中心とする半円がぴったりと入っています。

この半円は辺BC, AC とそれぞれ点 B, 点 E でくっつき,

角 AED は直角です。

4261

このとき, 次の問いに答えなさい。

(1) EC と AE の長さをそれぞれ求めなさい。

(2) DBとADの長さをそれぞれ求めなさい。

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解法例

4262

(1)

△DBEは二等辺三角形なので、

∠DBE=∠DEB

したがって、

∠CBE=∠CEB となるので、

△CEBは二等辺三角形

したがって、BC=EC=5cm

AE=13-5=8cm

(2)

△ABCと△AEDは相似なので、

AB:AE=12:8=3:2

AD=13×2/3=26/3cm

DB=36/3-26/3=10/3cm

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2019年4月22日 (月)

水の量は何立方cm?(今年 2019年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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