はじめに取り出した水の量は何L ？（筑波大学附属中学 ２０１９年）

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水そうに水が 14 L 入っています。

はじめに水そうからある量の水を取り出し,

続けて水そうに残っている水のーを取り出したところ,

水そうには6L の水が残りました。

はじめに取り出した水の量は何L ですか。

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解法例

図のように、残りの水の１/５は、

６÷４＝１．５Ｌ

残りの水は、

１．５÷１/５＝７．５Ｌ

最初に取り出した水の量は、

１４－７．５＝６．５Ｌ

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黄色部分の面積は？（筑波大学附属中学 ２０１９年）

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下の図のように,円,正方形,三角形が重なっています。

円,正方形,三角形のそれぞれの面積は ７０㎠,

図形全体の面積は １４８㎠,

３つの図形が重なっているアの部分の面積が７㎠のとき,

黄色部分の面積を求めなさい。

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解法例

図のように重なった部分をＡ、Ｂとすると、

Ａ、Ｂは２回、アは３回重なっています。

７０×３－１４８＝６２㎠　

Ａ＋Ｂ＋７×２＝６２　なので、

Ａ＋Ｂ＝４８㎠

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EC と AE 、DBとADの長さは？（穎明館中学 ２０１８年）

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下の図のように直角三角形 ABC の中に,

AB 上の点 D を中心とする半円がぴったりと入っています。

この半円は辺BC, AC とそれぞれ点 B, 点 E でくっつき,

角 AED は直角です。

このとき, 次の問いに答えなさい。

(1) EC と AE の長さをそれぞれ求めなさい。

(2) DBとADの長さをそれぞれ求めなさい。

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解法例

（１）

△ＤＢＥは二等辺三角形なので、

∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ

したがって、

∠ＣＢＥ＝∠ＣＥＢ　となるので、

△ＣＥＢは二等辺三角形

したがって、ＢＣ＝ＥＣ＝５ｃｍ

ＡＥ＝１３－５＝８ｃｍ

（２）

△ＡＢＣと△ＡＥＤは相似なので、

ＡＢ：ＡＥ＝１２：８＝３：２

ＡＤ＝１３×２/３＝２６/３ｃｍ

ＤＢ＝３６/３－２６/３＝１０/３ｃｍ

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水の量は何立方ｃｍ？（今年 ２０１９年 慶應義塾湘南藤沢中等部）

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