△AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）
----------------------------------------------------
下の図のような１辺の長さが１５ｃｍ の正方形 ＡＢＣＤ があり、
Ｅは辺ＢＣを３等分した点のうちＢに近い方の点です。
△ＡＥＦの周の長さが最も短くなるように点Ｆを辺 ＣＤ 上にとるとき、
△AEF の面積は何㎠ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法例
ＤＣを鏡と考えると、
Ａを出発した光はＥの対称点Ｇに向かい、
Ｆで反射し、Ｅに最短距離で届きます。
∠ＡＦＤ＝∠ＧＦＣ＝∠ＥＦＣ
△黄と△緑は相似で相似比は、１５：１０＝３：２
したがって、ＤＦ＝１５×３/５＝９ｃｍ
ＦＣ＝１５×２/５＝６ｃｍ
△ＡＥＦの面積は、
（１５＋１０）×１５÷２－（９×１５÷２＋６×１５÷２）
＝１８７．５－９７．５
＝９０㎠
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
« 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学） | トップページ | 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学） »
「クイズ」カテゴリの記事
- ゲームをしたのは何回？（今年 ２０１９年 桜蔭 中学）(2019.02.20)
- 切断面の形は？（今年 ２０１９年 開成中学）(2019.02.11)
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）(2019.01.20)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）(2019.01.15)
「パズル」カテゴリの記事
- ゲームをしたのは何回？（今年 ２０１９年 桜蔭 中学）(2019.02.20)
- 切断面の形は？（今年 ２０１９年 開成中学）(2019.02.11)
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）(2019.01.20)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）(2019.01.15)
「中学受験」カテゴリの記事
- ゲームをしたのは何回？（今年 ２０１９年 桜蔭 中学）(2019.02.20)
- 切断面の形は？（今年 ２０１９年 開成中学）(2019.02.11)
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）(2019.01.20)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）(2019.01.15)
「平面図形」カテゴリの記事
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）(2019.01.20)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）(2019.01.15)
- 面積は？（今年、２０１８年 桜蔭中学）(2018.12.22)
- 三角形ＡＢＥの面積は？（今年 ２０１８年 志学館中等部）(2018.12.13)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- ゲームをしたのは何回？（今年 ２０１９年 桜蔭 中学）(2019.02.20)
- 切断面の形は？（今年 ２０１９年 開成中学）(2019.02.11)
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）(2019.01.20)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）(2019.01.15)
「算数」カテゴリの記事
- ゲームをしたのは何回？（今年 ２０１９年 桜蔭 中学）(2019.02.20)
- 切断面の形は？（今年 ２０１９年 開成中学）(2019.02.11)
- 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学）(2019.01.28)
- △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）(2019.01.20)
- 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）(2019.01.15)
トラックバック
この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/108988/67609583
この記事へのトラックバック一覧です： △AEF の面積は何㎠？（今年 2019年 大阪星光学院中学）:
« 色部分の面積は？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学） | トップページ | 三角形ＣＡＰの面積は？ （今年 ２０１９年 灘中学） »
コメント