立方体に書かれていないと考えられる数字は？（今年 ２０１８年 神奈川大学附属中学）
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Ａ君が２～１０ までの数字の中から、異なる数字を６つ選び、
その数字を立方体の各面に１つずつ 書きました。
それを見たＢ君、Ｃさん、Ｄ君が次のような発言をしました。
Ｂ君 「普通のさいころと違って、向かい合っている面の数字の合計が
すべて８以上になっているな。」
Ｃさん 「向かい合っている面の数字の合計が１５になっている組み合わせが
１組あったね。あと４の 面もあったね。」
Ｄ君 「２の面と隣り合っている面には、素数が1つも書かれていなかったけど、
Ａ君は気がついているのかな。」
２～１０ までの数字の中で、立方体に書かれていないと考えられる数字を
すべて答えなさい。
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解法のヒント
素数は１と自分自身でしか割れない数
２、３、５、７
素数ではない数
４、６、８、９、１０
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解法例
上面を２とすると、
側面は、素数でない、４、６、８、９、１０
このうち合計が１５となる組み合わせは、６と９
２＋４＝６ ＜８ より、
４は２の向かい合う面にはならないので、側面の１つ
４の向かい合う面には、８と１０の可能性があり、
２の向かい合う面には、７、８、１０の可能性があるので、
書かれていないと考えられる数は、３と５
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