色部分の面積は？（今年 ２０１８年 浦和明の星女子中学）

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下の図は、１辺の長さが８ｃｍの正方形と

対角線、おうぎ形、半円を組み合わせたものです。

図の色部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は３．１４とします。

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図の△緑の面積は、

８×４÷２＝１６㎠

ここで、

黄＋オレンジ＋緑のおうぎ形の面積は、

８×８×３．１４×４５/３６０

＝８×３．１４㎠

半円の面積は、

４×４×３．１４×１/２

＝８×３．１４㎠

したがって、

（黄＋オレンジ＋緑のおうぎ形の面積）＝半円の面積　なので、

求める面積＝水色部分の面積＝オレンジ部分の面積

となるので、

求める面積は、

（８×３．１４－１６）÷２

＝（２５．１２－１６）÷２

＝９．１２÷２

＝４．５６㎠

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