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2018年10月 2日 (火)

色部分の面積は?(今年 2018年 浦和明の星女子中学)

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下の図は、1辺の長さが8cmの正方形と

対角線、おうぎ形、半円を組み合わせたものです。

図の色部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

1021

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図の△緑の面積は、

8×4÷2=16㎠

1023

ここで、

黄+オレンジ+緑のおうぎ形の面積は、

8×8×3.14×45/360

=8×3.14㎠

半円の面積は、

4×4×3.14×1/2

=8×3.14㎠

したがって、

(黄+オレンジ+緑のおうぎ形の面積)=半円の面積 なので、

求める面積=水色部分の面積=オレンジ部分の面積

となるので、

求める面積は、

(8×3.14-16)÷2

=(25.12-16)÷2

=9.12÷2

=4.56㎠

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682

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