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2018年10月 6日 (土)

ABの長さは?色部分の面積は?(今年 2018年 世田谷学園中学)

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下の図1は1辺の長さが6cmの正方形を8個つなげたものです。

このとき,次の問いに答えなさい。

1061

(1)上の図2のように図1に直線を2本かき加えました。

  ABの長さは何cmで すか。

(2)上の図3のように図1に直線を2本かき加えました。

  色部分の面積は 何cmですか。

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(1)

1063

△HIJと△HADは相似で、相似比は18:12=3:2

AD=12×2/3=8cm

△EGFと△EDBは相似で、相似比は18:6=3:1

DB=6×1/3=2cm

AB=8+2=10cm

(2)

1062

△赤と△(緑+黄)は相似で、相似比は12:33=4:11

△(緑+黄)の高さは、18×11/15=13.2cm

△(緑+黄)の面積=33×13.2÷2=217.8㎠

黄色部分の面積=36+9×6÷2=63㎠

緑部分の面積=217.8-63=154.8㎠

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682

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