ＡＢの長さは？色部分の面積は？（今年 ２０１８年 世田谷学園中学）

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下の図１は１辺の長さが６ｃｍの正方形を８個つなげたものです。

このとき,次の問いに答えなさい。

（１）上の図２のように図１に直線を２本かき加えました。

　　ＡＢの長さは何ｃｍで すか。

（２）上の図３のように図１に直線を２本かき加えました。

　　色部分の面積は 何ｃｍですか。

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（１）

△ＨＩＪと△ＨＡＤは相似で、相似比は１８：１２＝３：２

ＡＤ＝１２×２/３＝８ｃｍ

△ＥＧＦと△ＥＤＢは相似で、相似比は１８：６＝３：１

ＤＢ＝６×１/３＝２ｃｍ

ＡＢ＝８＋２＝１０ｃｍ

（２）

△赤と△（緑＋黄）は相似で、相似比は１２：３３＝４：１１

△（緑＋黄）の高さは、１８×１１/１５＝１３．２ｃｍ

△（緑＋黄）の面積＝３３×１３．２÷２＝２１７．８㎠

黄色部分の面積＝３６＋９×６÷２＝６３㎠

緑部分の面積＝２１７．８－６３＝１５４．８㎠

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