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2018年10月 4日 (木)

道のりは?時間は?(今年 2018年 攻玉社中学)

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A君とB君は、学校から公園までの間をランニングで往復しました。

A君が出発した1分後にB君が出発しましたが、

A君が分速(ア) mで、 B君が分速 (イ)mで走ると、

B君のほうが15秒だけ早く公園に着きました。

また、帰りは A君が分速(イ)mで、B君が分速(ア) mで走りました。

C君は、B君のあとに学校を出発し、自転車に乗って公園に行きましたが、

帰りは歩いて学校までもどってきました。

学校と公園の間には郵便局がありますが、

往復どちらのときにも、3人は同時に郵便局の前を通りました。

下のグラフは、3人が移動するようすを直線で表したものです。

1041_2

(1)次の比を求めなさい。

  (学校から郵便局までの道のり):(郵便局から公園までの道のり)

(2)学校から郵便局までの道のりを求めなさい。

(3)文章の(ア)、(イ)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

(4)グラフのカ、キにあてはまる時間を、何分何秒の形で答えなさい。

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1042

(1)△黄と△緑は相似で、相似比は15秒:1分=1:4

したがって、

(学校から郵便局までの道のり):(郵便局から公園までの道のり)

=4:1

(2)学校から郵便局までの道のり=280×4=1120m

(3)ア=1120÷8=140

イ=1120÷(8-1)=160

(4)A君は公園まで、(1120+280)÷140=10分

公園から学校まで、1400÷160=8.75分

したがって、カ=10+8.75=18分45秒

P~カまでは、7分なので、

C君は郵便局から学校まで、

7+(25-18.75)=13.25分かかるので、

公園から学校までは、

13.25×5/4=16.5625分かかります。

Q=25-18.5625=8.4375分

C君は郵便局から公園まで自転車で、

8.4375-8=0.4375分かかるので、

学校から郵便局までは、

0.4375×4=1.75分かかるので、

キ=8-1.75=6.25=6分15秒

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682

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