道のりは？時間は？（今年 ２０１８年 攻玉社中学）

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Ａ君とＢ君は、学校から公園までの間をランニングで往復しました。

Ａ君が出発した１分後にＢ君が出発しましたが、

Ａ君が分速（ア） ｍで、 Ｂ君が分速 （イ）ｍで走ると、

Ｂ君のほうが１５秒だけ早く公園に着きました。

また、帰りは Ａ君が分速（イ）ｍで、Ｂ君が分速（ア） ｍで走りました。

Ｃ君は、Ｂ君のあとに学校を出発し、自転車に乗って公園に行きましたが、

帰りは歩いて学校までもどってきました。

学校と公園の間には郵便局がありますが、

往復どちらのときにも、３人は同時に郵便局の前を通りました。

下のグラフは、３人が移動するようすを直線で表したものです。

（１）次の比を求めなさい。

　　(学校から郵便局までの道のり)：(郵便局から公園までの道のり)

（２）学校から郵便局までの道のりを求めなさい。

（３）文章の（ア）、（イ）にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

（４）グラフのカ、キにあてはまる時間を、何分何秒の形で答えなさい。

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（１）△黄と△緑は相似で、相似比は１５秒：１分＝１：４

したがって、

(学校から郵便局までの道のり)：(郵便局から公園までの道のり)

＝４：１

（２）学校から郵便局までの道のり＝２８０×４＝１１２０ｍ

（３）ア＝１１２０÷８＝１４０

イ＝１１２０÷（８－１）＝１６０

（４）Ａ君は公園まで、（１１２０＋２８０）÷１４０＝１０分

公園から学校まで、１４００÷１６０＝８．７５分

したがって、カ＝１０＋８．７５＝１８分４５秒

Ｐ～カまでは、７分なので、

Ｃ君は郵便局から学校まで、

７＋（２５－１８．７５）＝１３．２５分かかるので、

公園から学校までは、

１３．２５×５/４＝１６．５６２５分かかります。

Ｑ＝２５－１８．５６２５＝８．４３７５分

Ｃ君は郵便局から公園まで自転車で、

８．４３７５－８＝０．４３７５分かかるので、

学校から郵便局までは、

０．４３７５×４＝１．７５分かかるので、

キ＝８－１．７５＝６．２５＝６分１５秒

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