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2018年9月10日 (月)

色部分の面積は?(今年 2018年 田園調布学園中等部)

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図の四角形ABCDは1辺が12cmの正方形です。

このとき、次の問いに答え なさい。

9101

(1) DH:HFをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(2) DG:GFをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(3) DH:HGをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(4) 図の色部分の面積は何㎠ですか。

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(1)△HEDと△HCFは相似で相似比は6:8

したがって、DH:HF=3:4

(2)△GADと△GCFは相似で相似比は12:8

したがって、DG:GF=3:2

(3)DH+HF=DG+GFなので、比を統一すると、

下の図のようになります。

9102

HG=20-14=6なので、

DH:HG=15:6=5:2

(4)色部分の面積は、△HFC-△GFCなので、

8×12×20/35÷2-8×12×14/35÷2

=48×(20/35-14/35)

=48×6/35

=288/35

=8と8/35㎠

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682

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