三角形ＢＣＥの面積は？（今年 ２０１８年 洗足学園中学）

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１辺５ｃｍの正方形を図のように１２個並べ、

直線ＡＢ、ＢＣ、ＣＤをひき、ＡＢと ＣＤが交わった点をＥとします。

このとき、三角形ＢＣＥの面積は何㎠ですか。

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△黄と△緑は相似で相似比は１：４

△黄の底辺をＡＤとすると、高さは

５×４×１/（１＋４）＝４ｃｍ

△黄の面積は、５×４÷２＝１０㎠

△ＢＣＥの面積＝

１５×２０－（１５×１５÷２＋２０×５÷２＋５×１５÷２－１０）

＝３００－（１１２．５＋５０＋３７．５－１０）

＝３００－（２００－１０）

＝１１０㎠

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