B君だけで仕事をしたのは何分間？（今年 ２０１８年 早稲田実業学校中等部）

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A君だけでは１時間、B君だけでは１時間２４分かかる仕事があります。

最初の１０分間はA君 とB君の２人で仕事をして、

次にA君だけで仕事をして、最後にB君だけで仕事をしたところ、

全部で１時間４分かかりました。

B君だけで仕事をしたのは何分間ですか。

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かかった時間の比は、

Ａ：Ｂ＝６０：８４＝５：７　なので、

１分間の仕事量は逆比で、Ａ：Ｂ＝７：５

全体の仕事量を、

７×６０＝５×８４＝４２０とすると、

最初の１０分間で、

（７＋５）×１０＝１２０　の仕事をしたので、

残りの仕事量は、４２０－１２０＝３００

６４－１０＝５４分でＡとＢが交代で仕事をしたので、

面積図で表すと、

Ｂだけでの仕事をした時間は□分

□＝７８÷２＝３９（分）

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