すいそうとグラフの関係は？（今年 ２０１８年 本郷中学）

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図１のような直方体を２つ合わせた形の水そうがあります。

この水そうを長 方形の板で底面に垂直に仕切り、

(ア)の部分に高さが１０ｃｍの鉄の円柱を置きました。

今、(ア)の部分の真上から一定の割合で水を注ぎ入れます。

水を注ぎ始めてから水そうがいっぱいになるまでの時間と

(ア)の部分の水の深さの関係をグラフで表すと図２のようになります。

このとき、次の問いに答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

図１

図２

（１）水は毎分何ｃｍの割合で注がれていますか。

（２） 図１のＸはいくつですか。

（３）鉄の円柱の底面積は何㎠ですか。

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（１）仕切りを超えて水面が１０ｃｍ上がるのに

４５８－３５８＝１００分かかったので、

毎分　１００×５０×１０÷１００＝５００㎤

（２）鉄の円柱の上面から、

２０－１０＝１０ｃｍ水面が上がるのに

９８－４８＝５０分かかったので、

（ア）＝５００×５０÷１０÷５０＝（５０）ｃｍ

（３）鉄の円柱の上面から水面が１０ｃｍ上がるのに５０分

底面積は、５００×５０÷１０＝２５００㎠

円柱の高さまで水面が上がるのに４８分なので、

底面積は、５００×４８÷１０＝２４００㎠

鉄の円柱の底面積＝２５００－２４００＝１００㎠

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