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2018年7月27日 (金)

すいそうとグラフの関係は?(今年 2018年 本郷中学)

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図1のような直方体を2つ合わせた形の水そうがあります。

この水そうを長 方形の板で底面に垂直に仕切り、

(ア)の部分に高さが10cmの鉄の円柱を置きました。

今、(ア)の部分の真上から一定の割合で水を注ぎ入れます。

水を注ぎ始めてから水そうがいっぱいになるまでの時間と

(ア)の部分の水の深さの関係をグラフで表すと図2のようになります。

このとき、次の問いに答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

図1

Bandicam_20180727_075146434_2

図2

Bandicam_20180727_075124145

(1)水は毎分何cmの割合で注がれていますか。

(2) 図1のXはいくつですか。

(3)鉄の円柱の底面積は何㎠ですか。

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(1)仕切りを超えて水面が10cm上がるのに

458-358=100分かかったので、

毎分 100×50×10÷100=500㎤

(2)鉄の円柱の上面から、

20-10=10cm水面が上がるのに

98-48=50分かかったので、

(ア)=500×50÷10÷50=(50)cm

(3)鉄の円柱の上面から水面が10cm上がるのに50分

底面積は、500×50÷10=2500㎠

円柱の高さまで水面が上がるのに48分なので、

底面積は、500×48÷10=2400㎠

鉄の円柱の底面積=2500-2400=100㎠

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682

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