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2018年6月 2日 (土)

何個の○をぬることができますか? (今年 2018年 城北中学)

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50個の○が円形に並んでいます。

図のように、まず1つの○に色をぬり、

次にそのから時計回りに6個進んで止まり、そこにある○をぬります。

さらにそのから 時計回りに6個進んで止まり、

そこにある○をぬり、以下同じ作業を くり返していきます。

すでに色がぬられたに止まったときに終了とするとき、

何個の○をぬることができますか?

6021

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1周目は、50÷6=8あまり2より、

8+1=9個の〇に色をぬることができます。

2周目は、図の0をのぞくの2つ手前の8個の〇(黄)に

色をぬることができます。

6022

3周目はの4つ手前の〇(赤)8個に色をぬることができ、

最後に0のに止まり終了します。

したがって、色をぬることができた〇は

9+8×2=25個です。

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682

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