ア、イ に当てはまる数は?(今年 2018年 清風南海中学)
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図のように、仕切りのある立方体の水そうがあります。
点A、Bは各辺の真ん中の点で、それぞれの仕切りは側面に平行です。
仕切りで分けられた4つの部分に同じ量の水を入れたところ、
どの部分からも水はあふれませんでした。
水面の高さの比は、低いものから順に、3:4:9:アとなりました。
図のイには1より大きい数が当てはまるとき、
ア、イ に当てはまる数を答えなさい。
ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。
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面積の大きい順に、赤、緑、黄、青とすると、
水面の高さは、赤:緑=3:4なので、
面積の比は逆比になり、4:3 より、
ONは共通なので、SN:NR=4:3
PBの長さをacmとすると、
(a+1):(a-1)=4:3
4×a-4=3×a+3
a=7cm となるので、
立方体の1辺は7×2=14cmになります。
PL=8cm、LQ=6cm
赤と黄の水面比は、3:9=1:3 なので、
SK:KP=3:1となり、
SK=14×3/4=10.5cm より、
イ=10.5-7=3.5
黄と青の面積比は、8:6=4:3 なので、
青の水面比は、9×4/3=12・・・・ア
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