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2018年5月11日 (金)

周の長さは何cm?(今年 2018年 青山学院中等部)

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図のように、直線上の点Aを中心にして半径3cmの円をかき、

Aの右側で直線と交わった点をBと します。

次にBを中心にして同じ半径の円をかき、

Bの右側で直線と交わった点をCとしてこの作業を繰り返します。

円を20個かいたときにできる図形の周の長さは何cmですか。

Bandicam_20180511_080641889

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Bandicam_20180511_081030714

△PABは正三角形なので、

両側の周囲は、360-60×2=240°

間の周囲は、60×2=120°

20個なので、

240×2+120×18=2640°

2640÷360=7あまり120 より、

3×2×3.14×7+3×2×3.14×120/360

=131.88+6.28

=138.16cm

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682

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