三角形ＡＰＱ の面積の何倍？（吉祥女子中学 ２０１７年）

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図の直方体を３点Ａ，Ｐ、Ｑ、通る平面で切断したとき、

切り口は図のような四角形 ＡＰＱＣになりました。

この切り口の図形の面積は、三角形ＡＰＱ の面積の何倍ですか。

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△PHQと△EHGは相似で、相似比は１：２なので、

EGはPQの2倍です。

EG＝AC　なので、

PQ＝ARとなるRをAC上にとると、RはACの中点になります。

すると、

△APQの面積＝△QARの面積＝△QRCの面積　となり、

四角形APQCの面積は△APQの３倍です。

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