三角形APQ の面積の何倍?(吉祥女子中学 2017年)
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図の直方体を3点A,P、Q、通る平面で切断したとき、
切り口は図のような四角形 APQCになりました。
この切り口の図形の面積は、三角形APQ の面積の何倍ですか。
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△PHQと△EHGは相似で、相似比は1:2なので、
EGはPQの2倍です。
EG=AC なので、
PQ=ARとなるRをAC上にとると、RはACの中点になります。
すると、
△APQの面積=△QARの面積=△QRCの面積 となり、
四角形APQCの面積は△APQの3倍です。
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