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2018年5月28日 (月)

三角形APQ の面積の何倍?(吉祥女子中学 2017年)

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図の直方体を3点A,P、Q、通る平面で切断したとき、

切り口は図のような四角形 APQCになりました。

この切り口の図形の面積は、三角形APQ の面積の何倍ですか。

5281

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5282

△PHQと△EHGは相似で、相似比は1:2なので、

EGはPQの2倍です。

EG=AC なので、

PQ=ARとなるRをAC上にとると、RはACの中点になります。

すると、

△APQの面積=△QARの面積=△QRCの面積 となり、

四角形APQCの面積は△APQの3倍です。

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682

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