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2018年5月16日 (水)

どんな図になりますか?(桐朋中学 2009年)

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1cmの方眼があります。

この方眼の上で、ある図形を右に1cm、

上に1cm動かしてできる図形と

もとの図形の重なった部分を黒くぬります。

たとえば、たての長さが2cm、横の長さが3cmの長方形を動かすと、

黒くぬる部分は図のようになります。

5161

(1)もとの図形が、次の①、②の太線で表された図形であるとき、

  黒くぬる部分の面積を求めなさい。

  ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20180516_092741007

(2)黒くぬる部分が図1のようになるとき、

  元の図形を1つ図1にかきなさい。

Bandicam_20180516_092758729
(3)黒くぬる部分が図2のようになるとき、

  もとの図形が、三角形であるものと五角形であるものを

  それぞれ1つずつかきなさい。

Bandicam_20180516_092832706
Bandicam_20180516_092844366

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(1)

5162 5163

「右1cm、上1cm動かしたところに同じ図形を描いてみるといいね」

「①は台形だから、

(1.5+2)×1÷2=1.75c㎡

② は木の葉形の面積になるから、

 

(1×1×3.14÷4-1×1÷2)×2=0.57c㎡」

(2)

5164

「かけた?」

 

「水色はかけた」

(3)

「図2で黒と黄色の三角形を2つとも含む図形を考えればいいね」

5165

「黒は動かない、黄色はなくなる」

「それが手がかりになるかもね」

5166_2

5167_2

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682

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