目次

« 並べ方は何通り?(今年 2018年 開成中学) | トップページ | 面積の比は?(今年 2018年 海城中学) »

2018年4月12日 (木)

長さの比は?(今年 2018年 大妻中学)

----------------------------------------------------

底面が正方形である直方体ABCD-EFGHがあります。

図のように点Aから点Eまで側面に沿って

長さが最も短くなるように糸を2周巻きます。

その後、3点 A、C、Fを通る平面でこの直方体を

巻きついている糸とともに切ります。

点Bを含む立体に巻きついていた糸の長さと、

点Dを含む立体に巻きついていた糸の長さの比を

最も簡単な整数の比で求めなさい。

4121

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

この直方体を横に広げると図のようになり、

最短距離の糸は赤線で示すように直線になります。

切り口は青線です。

6211

△AOCと△NOPは相似で、

ABの長さを2とすると、

AC:NP=4:5 より、AO:ON=4:5

△MSPと△ESFも相似で、

MP:EF=3:6=1:2 より、

MS:SE=1:2

△MRQと△ERF も相似で、

MQ:EF=1:6 より、

MR:RE=1:6

4+5=9、1+2=3、1+6=7 より、

比をそろえるために、AN=ME=9×7=63 とすると、

AO:ON=28:35

MS:SE=21:42

MR:RE=9:54

RS=21-9=12とわかります。

△AFC内の糸の長さは、28+12=40

それ以外の長さは、35+9+42=86

40:86=20:43

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 並べ方は何通り?(今年 2018年 開成中学) | トップページ | 面積の比は?(今年 2018年 海城中学) »

クイズ」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

展開図」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

立体図形」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

コメント

下の斜め線は左下から右上ではなく左上から右下では?

コメントありがとうございます。

ご指摘通り、下部の赤線が逆になっていましたので、図のように訂正しました。
それに伴い、解答も異なってきましたので、修正いたしました。

また、お気づきの点等ございましたらアドバイスのほど、
よろしくお願いいたします。

修正頂き、ありがとうございました

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/108988/66601806

この記事へのトラックバック一覧です: 長さの比は?(今年 2018年 大妻中学):

« 並べ方は何通り?(今年 2018年 開成中学) | トップページ | 面積の比は?(今年 2018年 海城中学) »

スポンサードリンク

2018年8月
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31  

不思議な休憩室