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2018年4月30日 (月)

何枚の写真を選び出しましたか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

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6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。

この立方体を、置く面や向きを変えて、

さまざまな角度から写真にとりました。

写真を現像して、

写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました。

もっとも多い場合、何枚の写真を選び出しましたか。 

例えば、下の写真の場合、

写っている色の種類が異なれば、異なる種類とします。

 

1_4

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1面だけが写っている写真では、

 

面の数と同じで6通り、

 

2面が写っている写真は、

 

辺の数と同じで12通り、

 

3面が写っている写真では、

 

頂点の数と同じで8通り、

 

合計、6+12+8=26枚

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