長さ比と面積比は？（今年 ２０１８年 渋谷教育学園幕張中学）

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下の図の四角形ＢＣＤＥは平行四辺形で、ＡＢ：ＢＣ＝２：３です。

（１）ＤＥ：ＥＦ　を、もっともかんたんな整数の比で表しなさい。

（２）三角形ＣＤＨの面積は、三角形ＥＧＨの面積の何倍ですか。

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（１）図の△黄どうし、

△緑どうし、△色どうしは相似です。

EF＝３×③/②＝４．５　なので、

DE：EF＝３：４．５＝２：３

（２）

△黄と△緑は相似で、AC：EF＝５：４．５＝１０：９＝AG：GE

△AIGと△EJGも相似なので、

AI：EJ＝１０：９

△EGHの底辺をEHとした場合の高さを９とすると、

△CDHの底辺をCDとした場合の高さは、

（９＋１０）×３/２＝２８．５

△CDHと△EGHの面積比は、

⑤×２８．５：③×９＝１４２．５：２７

１４２．５÷２７＝５と５/１８倍

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