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2018年3月16日 (金)

長さ比と面積比は?(今年 2018年 渋谷教育学園幕張中学)

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下の図の四角形BCDEは平行四辺形で、AB:BC=2:3です。

(1)DE:EF を、もっともかんたんな整数の比で表しなさい。

(2)三角形CDHの面積は、三角形EGHの面積の何倍ですか。

3161

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(1)図の△黄どうし、

△緑どうし、△色どうしは相似です。

3162

EF=3×③/②=4.5 なので、

DE:EF=3:4.5=2:3

(2)

3163

△黄と△緑は相似で、AC:EF=5:4.5=10:9=AG:GE

△AIGと△EJGも相似なので、

AI:EJ=10:9

△EGHの底辺をEHとした場合の高さを9とすると、

△CDHの底辺をCDとした場合の高さは、

(9+10)×3/2=28.5

△CDHと△EGHの面積比は、

⑤×28.5:③×9=142.5:27

1425÷27=5と5/18倍

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