色部分の面積は？（今年 ２０１８年 大阪星光学院中学）

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半径１２ｃｍと半径６ｃｍの１/４円が図のように重なっています。

BとCはAからDまでの円弧を３等分する点です。

このとき、色部分の面積は何㎠ですか。

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△OBPと△OCQは９０°、６０°、３０°の直角三角形なので、

BP＝CQ＝１２×１/２＝６ｃｍ

△BEOと△CFOの面積は、６×６÷２＝１８㎠

求める面積＝

１８×２＋１２×１２×３．１４×３０/３６０－６×６×３．１４×１/４

＝３６＋１２×３．１４－９×３．１４

＝３６＋（１２－９）×３．１４

＝３６＋３×３．１４

＝４５．４２㎠

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