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2018年3月 6日 (火)

色をつけた部分の面積は?(今年 2018年 雙葉中学)

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下の図形で、青い太線の長さはすべて等しく、

4つ合わせると、1つの円の円周と同じ長さになります。

色をつけた部分の面積は何㎠ですか。

円周率は3.14 です。

361

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青線を4つ合わせた円は、

1辺が8cmの正方形がぴったり中に入る円なので、

この正方形の対角線が直径になります。

半径を□とすると、

2×□×2×□÷2=8×8 より、

□×□=32

円弧部分4つの面積の和は、

32×3.14-64=36.48㎠

左側の台形部分は、

(18+11)×{(18-11)÷2}÷2=50.75

右側の長方形は、

16×18=288㎠

求める面積=36.48+50.75+288=375,23㎠

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