玉は全部で何個？（今年 ２０１８年 大阪星光学院中学）

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下の図のように正六角形状に玉を並べます。

一番外側にある玉の数が１５６個のとき、

玉は全部で何個ありますか？

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内側から２番目は、１×６＝６個

３番目は、２×６＝１２個

１５６個は、１５６÷６＝２６　より、

内側から２６＋１＝２７番目になります。

個数の合計は、

１＋１×６＋２×６＋・・・・・＋２６×６

＝１＋（１＋２＋・・・・・＋２６）×６

＝１＋（２７×２６÷２）×６

＝１＋２１０６

＝２１０７

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