玉は全部で何個?(今年 2018年 大阪星光学院中学)
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下の図のように正六角形状に玉を並べます。
一番外側にある玉の数が156個のとき、
玉は全部で何個ありますか?
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内側から2番目は、1×6=6個
3番目は、2×6=12個
156個は、156÷6=26 より、
内側から26+1=27番目になります。
個数の合計は、
1+1×6+2×6+・・・・・+26×6
=1+(1+2+・・・・・+26)×6
=1+(27×26÷2)×6
=1+2106
=2107
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