切断面の形と糸の動く範囲は？（今年、２０１８年 駒場東邦中学）

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図のような１辺の長さが６ｃｍの正三角形が４つと、

正方形からできる四角錐Ｏ－ＡＢＣＤについて

辺 ＡＢ、ＯＢ、ＣＤの真ん中の点をそれぞれＬ、Ｍ、Ｎ　とします。



ただ し、円周率は３．１４として、次の問いに答え なさい。

（１）３点Ｌ、Ｍ、Ｎを含む平面でこの四角錐 を切り分けます。

　①切断面はどのような図形か答えなさい。

　②切断面の周の長さを答えなさい。



（２）頂点Ｏに長さ６ｃｍの糸をつけます。

　　もう片方の糸の先端が、

　　この四角錐の表面上を動くことができる範囲について考えます。

　①解答欄の展開図に動くことができる範囲をかき、斜線で示しなさい。

　②動くことができる範囲の面積を求めなさい。

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（１）

①図のように等脚台形になります。

②周の長さは、図のように、

６＋３×３＝１５ｃｍ

（２）

①

②面積は、

６×６×３．１４×（６０×４）/３６０＝７５．３６㎠

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