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2018年1月18日 (木)

色部分の面積の和は?(今年、2018年 神戸女学院中学)

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直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。

図の色部分の面積の和を求めなさい。

円周率は3.14とします。

1181

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1182

図の△赤と△茶は底辺と高さが等しいので、

面積が等しくなります。

求める面積は、

(半径9cm、中心角30°おうぎ形)+△茶 と、

(半径9cm、中心角30°おうぎ形)-△赤 の和なので、

(半径9cm、中心角30°おうぎ形)×2 になります。

したがって、

9×9×3.14×30/360×2

=81×3.14×1/6

=42.39㎠

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