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2018年1月17日 (水)

AG:GFは?(今年、2018年 東大寺学園中学)

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下の図の正六角形ABCDEFにおいて、

AF上に点Gをとりました。

三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12:13であるとき、

AG:GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。


1171

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正六角形の面積を150とすると、

△ABG+△FEG=25

△GCD=50

△緑+△黄=150-(25+50)=75

△緑=36

△黄=39

1172_2

△赤=25なので、

△緑は△赤より36-25=11大きく、

△黄は△赤より39-25=14大きくなります。

底辺は等しいので、面積の違いは高さの違いになり、

AG:GF=11:14

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