ＡＧ：ＧＦは？（今年、２０１８年 東大寺学園中学）

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下の図の正六角形ＡＢＣＤＥＦにおいて、

ＡＦ上に点Ｇをとりました。

三角形ＢＣＧの面積と三角形ＤＥＧの面積の比が１２：１３であるとき、

ＡＧ：ＧＦを最も簡単な整数の比で答えなさい。

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正六角形の面積を１５０とすると、

△ABG＋△FEG＝２５

△GCD＝５０

△緑＋△黄＝１５０－（２５＋５０）＝７５

△緑＝３６

△黄＝３９

△赤＝２５なので、

△緑は△赤より３６－２５＝１１大きく、

△黄は△赤より３９－２５＝１４大きくなります。

底辺は等しいので、面積の違いは高さの違いになり、

AG：GF＝１１：１４

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