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2018年1月14日 (日)

色部分の面積は?(今年、2018年 大阪星光学院中学)

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下の図の点B、CはAからDまでの弧を3等分する点です。

このとき、色部分の面積は何㎠ですか?

1141

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1142

△BORも△OSも30°、60°、90°の直角三角形なので、

BR=CS=12×1/2=6cm になります。

求める面積は、色部分から半径6cmの1/4円を引いたものになるので、

(6×6÷2×2+12×12×3.14×30/360)-

6×6×3.14×90/360

=36+12×3.14-9×3.14

=36+(12-9)×3.14

=36+3×3.14

=45.42㎠

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