切断される立方体の個数は？（今年、２０１８年 浦和明の星女子中学）

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１辺の長さが１ｃｍである小さな立方体をいくつか組み合わせて、

直方体を作ります。

(ア) 図１のような３辺の長さがそれぞれ２ｃｍ、２ｃｍ、３ｃｍの直方体を作り、

　　３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃ　を通る平面で切断します。

　　このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図１



（イ）図２のような３辺の長さがそれぞれ４ｃｍ、４ｃｍ、６ｃｍの直方体を作り、

　　３つの頂点Ｄ、Ｅ、Ｆ を通る平面で切断します。

　　このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図２

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（ア）

一番上の段は図のように３個、

２段目も３個、

一番下の段は１個

合計、３＋３＋１＝７個

（イ）

上の段から順番に数えていきますが、

２段目が難しいですね。

１段目➡７個

２段目➡９個

３段目➡５個

４段目➡３個

５段目➡３個

６段目➡１個

合計、７＋９＋５＋３＋３＋１＝２８個

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