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2018年1月20日 (土)

切断される立方体の個数は?(今年、2018年 浦和明の星女子中学)

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1辺の長さが1cmである小さな立方体をいくつか組み合わせて、

直方体を作ります。

(ア) 図1のような3辺の長さがそれぞれ2cm、2cm、3cmの直方体を作り、

  3つの頂点A、B、C を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図1

1201

(イ)図2のような3辺の長さがそれぞれ4cm、4cm、6cmの直方体を作り、

  3つの頂点D、E、F を通る平面で切断します。

  このとき、切断される小さな立方体の個数を答えなさい。

図2

1203

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(ア)

Bandicam_20180120_080648466

一番上の段は図のように3個、

Bandicam_20180120_080814630_2

2段目も3個、

Bandicam_20180120_080924769

一番下の段は1個

Bandicam_20180120_081019378

合計、3+3+1=7個

(イ)

上の段から順番に数えていきますが、

2段目が難しいですね。

Bandicam_20180120_162931174_2

1段目➡7個

2段目➡9個

3段目➡5個

4段目➡3個

5段目➡3個

6段目➡1個

合計、7+9+5+3+3+1=28個

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