ABの長さは何cm?(鎌倉学園中学 2016年)
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図のように、四角形ABCD、BEFGはともに長方形で面積は等しく、
CE=4cm、EF=6cmです。
また、BFとCDの交点をHとすると、
三角形BHDの面積は18㎠です。
このとき、ABの長さは何cmですか?
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△DBCと△FBEは面積が等しいので、
緑部分が共通なので、
△BHDと四角形CEFHは面積が等しく、18㎠です。
(CH+6)×4÷2=18 なので、
CH=3cm
△BEFと△BCHは相似で、相似比は6:3=2:1 より
BC=4cm
長方形BEFGの面積=8×6=48㎠
AB=48÷4=12cm
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