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2017年12月12日 (火)

すき間部分の体積は?(中央大学附属中学 2017年)

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図のように、底面の半径が6cm、高さが24cmの円柱を、

1辺が24cmの正方形の板からはみ出ないように4つ並べ、

その真ん中に1つ積み上げ ました。

次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。

Bandicam_20171212_085642167

(1)5つの円柱と板で囲まれてできたすき間の部分の体積は

  何立方cmですか。

(2)5つの円柱を真上から見たとき、

  見える部分の面積は何㎠ですか。

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すき間の形は図のようになるので、

面積は1辺12cmの正方形から、

半径6cmの円を引いて求められます。

Bandicam_20171212_090410272

(1)

(12×12-6×6×3.14)×24=743.04立方cm

(2)

見える部分は、すき間部分がふさがった状態なので、

(12×12-6×6×3.14)+6×6×3.14×4=483.12㎠

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