２０％の食塩水を何ｇ入れましたか？（洗足学園中学 ２０１７年）

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ビーカーＡに１６％の食塩水４００ｇが入っています。

Ａから食塩水１００ｇを 取り出し、Ａに水を１００ｇ入れてよくかき混ぜ、

次にＡから食塩水２００ｇを取り出し、

Ａに水を２００ｇ入れてよくかき混ぜました。

最後にＡから食塩水を何ｇか取り出し、

取り出した量と同じ量の２０％の食塩水をＡに入れて

よくかき混ぜたところ１３％の食塩水になりました。

２０％の食塩水を何ｇ入れましたか。

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天びん図で表すと、最初の場合は、

残った濃度１６％の食塩水３００ｇと、水１００ｇを混ぜたことになり、

水の濃度を０％と考えると、

水：１６％の食塩水＝１００ｇ：３００ｇ＝１：３　なので、

天びんの長さは逆比の、３：１になるので、

食塩水の濃度は、１２％になります。

次は、残った１２％の食塩水２００ｇと

水２００ｇを混ぜるので、

図のように重さの比は、１：１なので、

天びんの長さも１：１になり、

できた食塩水は６％です。

最後にできた食塩水は１３％なので、

６％と２０％の真ん中になり、

天びんの長さは、１：１　なので、

食塩水の重さも同じになり、

残った量と加えた量が同じになるのは、

取り出した量が２００ｇの場合なので、

２０％の食塩水は２００ｇです。

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