見えているサイコロの目は？（山梨学院中学 ２０１７年）

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展開図が(図１)のようなさいころを

(図２)のように机の上に向きを変えずに積み上げて

立体をつくっていきます。

たとえば、２段は４個のさいころを使っています。

この とき、次の各問いに答えなさい。

図１



図２



（１）４段の立体で使うさいころの個数は何個ですか。

（２）３６個のさいころで何段の立体ができますか。

（３）４段の立体を真上から見たとき、

　　見えているすべてのさいころの目を足すといく つになりますか。

（４）５段の立体を周りから見たとき、２の目は何個見えていますか。

（５）５段の立体を周りから見たとき、

　　見えているすべてのさいころの目を足すといく つになりますか。

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（１）１段目→１個

２段目→３個

３段目→５個

４段目→７個

１＋３＋５＋７＝１６個

（２）１段は→１×１＝１個

２段は→２×２＝４個

３段は→３×３＝９個

４段は→４×４＝１６個

３６＝６×６なので、６段

（３）１の目が７つ見えているので、７

（４）５の裏側の２の目は

５段では、１＋２＋３＋４＋５＝１５個見えています。

（５）１の目→９個×１＝９

２の目→１５個×２＝３０

３の目→１５個×３＝４５

４の目→１５個×４＝６０

５の目→１５個×５＝７５

９＋３０＋４５＋６０＋７５＝２１９

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