底面積と水面の高さは？（フェリス女学院中学 ２０１７年）

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図１のように、体積が１立方ｃｍの立方体を

すきまなく５５個積み重ねてできる立体があ ります。

また、１辺の長さが５ｃｍより長い立方体の水そうに

水面の高さが２．５ｃｍま で水が入っています。

この水そうに、この立体をゆっくり入れます。



（１）この立体の、面積が２５㎠の面が水そうの底に重なるように入れると、

水そうの底からの水面の高さが３．５ｃｍになりました。

水そうの底の面積は何㎠ですか。



（２）この立体を図２のようにたおし、

面積が１５㎠の面が水そうの底に重なるように入れると、

水そうの底からの水面の高さは何ｃｍになりますか。

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（１）

立体の底面積は下から順に

２５㎠、１６㎠、９㎠、４㎠、１㎠　です。

立体を入れたところ、水面が１ｃｍ上がったので、

黄＋緑＝緑＋赤＝２５＋１６＋９＋４×１/２＝５２立方ｃｍより、

水そうの底面積＝５２÷１＝５２㎠

（２）

水の量は、５２×２．５＝１３０立方ｃｍ

１段目までの水の量＝３７×１＝３７立方ｃｍ

２段目までは、３７＋３８＝７５立方ｃｍ

３段目までは、７５＋４０＝１１５立方ｃｍ

残の水の量は、１３０－１１５＝１５立方ｃｍ　なので、

あと、１５÷４３＝１５/４３ｃｍ高くなり、

水面の高さは、３と１５/４３ｃｍ

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