基本的な旅人算です！（函嶺白百合学園中学 ２０１７年）

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１周１２００ｍの道があります。

この道を、Ａさんと Ｂさんは同じ方向にCさんは反対の方向に

３人とも同時に同じ場所から出発します。

ＣさんはＡさんの２倍の速さで進み、

ＡさんとＣさんは、出発してから ８分後にはじめて出会いました。

また、Ａさんと Ｂさんの速さの比は１：３です。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）ＡさんとＣさんがはじめて出会ったときまでにＣさんは何ｍ進みましたか。

（２）Ａさんは１周するのに何分かかりますか。

（３）ＢさんとＣさんがはじめて出会うのは出発してから何分何秒後ですか。

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（１）Aの速さを分速Aｍとすると、

Cの速さは分速（２×A）ｍ

１分間で、A＋２×A＝３×Aｍ近づき、

８分間で２人は１２００ｍ進んだので、

８×３×A＝１２００ｍ

A＝分速５０ｍ

C＝分速１００ｍ

８分間でCは、８×１００＝８００ｍ進みました。

（２）Aは１周するのに、

１２００÷５０＝２４分　かかります。

（３）Bの分速は、５０×３＝１５０ｍ

BとCが出会うまで、

１２００÷（１５０＋１００）＝４．８分なので、

４分と４８秒です。

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