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2017年11月15日 (水)

基本的な旅人算です!(函嶺白百合学園中学 2017年)

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1

1周1200mの道があります。

この道を、Aさんと Bさんは同じ方向にCさんは反対の方向に

3人とも同時に同じ場所から出発します。

CさんはAさんの2倍の速さで進み、

AさんとCさんは、出発してから 8分後にはじめて出会いました。

また、Aさんと Bさんの速さの比は1:3です。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)AさんとCさんがはじめて出会ったときまでにCさんは何m進みましたか。

(2)Aさんは1周するのに何分かかりますか。

(3)BさんとCさんがはじめて出会うのは出発してから何分何秒後ですか。

2122

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11155

(1)Aの速さを分速Amとすると、

Cの速さは分速(2×A)m

1分間で、A+2×A=3×Am近づき、

8分間で2人は1200m進んだので、

8×3×A=1200m

A=分速50m

C=分速100m

8分間でCは、8×100=800m進みました。

(2)Aは1周するのに、

1200÷50=24分 かかります。

(3)Bの分速は、50×3=150m

BとCが出会うまで、

1200÷(150+100)=4.8分なので、

4分と48秒です。

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