表面積は？（海星中学校 ２０１７年）

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図のような１辺の長さが１ｃｍの立方体を順に積み上げていきます。



（１）２番目の立体の表面積は何㎠ですか？

　　ただし、表面積は立方体どうしが重なった面以外と します。

（２）１０番目の立体の表面積は何㎠ですか？

　　ただし、表面積は立方体どうしが重なった面以外と します。

（３）１番目の立体から表面積を合計していくとき、

　　初めて１５０㎠をこえるのは何番目の立体までの合計ですか？

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（１）上下左右は、１×１×２×４＝８

前後は、１×１×（１＋２）×２＝６

８＋６＝１４㎠

（２）１０×４＋（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０）×２

＝４０＋５５×２＝１５０㎠

（３）

１番目→６㎠

２番目→１４㎠、合計６＋１４＝２０㎠

以後、その差が２㎠ずつ増えていくので、

３番目→１４＋（８＋２）＝２４㎠、合計４４㎠

４番目→２４＋（１０＋２）＝３６㎠、合計８０㎠

５番目→３６＋（１２＋２）＝５０㎠、合計１３０㎠

６番目→５０＋（１４＋２）＝６６㎠、合計１９６㎠

したがって、６番目です。

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