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2017年11月14日 (火)

黄色と緑色の面積比は?(京都教育大学附属桃山中学 2017年)

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下の図は、ある円の直径AB上に点C、Dをとって、

AC、AD、CB、DBを直径とする半円をかいたものです。

AB=10cm、AC=5cm、AD=7cmのとき、

黄色と緑色にわけられた2つの部分の面積の比を求めなさい。

11141

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11142

面積の比は、半径×半径の比になり、

半径×半径の比は直径×直径の比に等しくなります。

黄色部分は直径AB=10cmの半円になり、

面積の比を、10×10=100とすると、

緑部分は、

(7×7-5×5)+(5×5-3×3)=40

黄:緑=100:40=5:2

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